6、以下区间中，一定存在函数f（x）=-x³+3x+5的零点的是（　　）

以下区间中，一定存在函数f（x）=-x³+3x+5的零点的是（　　）

A．[-1，0]

B．[0，1]

C．[1，2]

D．[2，3]

定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M≥0，都有|f（x）|≤M 成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函f（x）的一个上界．
已知函数f（x）=1+a(

1

2

)x+(

1

4

)x，g（x）=log

1

2

1-ax

x-1

．
（1）若函数g（x）为奇函数，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，求函数g（x），在区间[

5

3

，3]上的所有上界构成的集合；
（3）若函数g（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

对于定义在D上的函数f（x），若存在距离为d的两条直线y=kx+m₁和y=kx+m₂，使得对任意x∈D都有kx+m₁≤f（x）≤kx+m₂恒成立，则称函数f（x）（x∈D）有一个宽度为d的通道．给出下列函数：①f(x)=

1

x

，②f（x）=sinx，③f(x)=

x2-1

，其中在区间[1，+∞）上通道宽度可以为1的函数有（　　）