题目内容
已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意a，b∈R满足下列关系式：f（a?b）=af（b）+bf（a），f（2）=2，an=
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试题答案
C
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已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a、b∈R满足：f（a•b）=af（b）+bf（a），f（2）=2，an=
（n∈N*），bn=
（n∈N*），考察下列结论：
①f（0）=f（1）；
②f（x）为偶函数；
③数列{bn}为等差数列；
④数列{an}为等比数列，
其中正确的是 ．（填序号）
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| f(2n) |
| n |
| f(2n) |
| 2n |
①f（0）=f（1）；
②f（x）为偶函数；
③数列{bn}为等差数列；
④数列{an}为等比数列，
其中正确的是
已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：f（ab）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0）及f（1）的值；
（2）判断的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若f(2)=2，un=
(n∈N*)，求证数列{un}是等差数列，并求{un}的通项公式．
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（1）求f（0）及f（1）的值；
（2）判断的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若f(2)=2，un=
| f(2n) | 2n |
已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a、b∈R，满足f（ab）=af（b）+bf（a），f（2）=2，an=
（n∈N*），bn=
（n∈N*）．考查下列结论：①f（0）=f（1）；②f（x）为偶函数；③数列{an}为等比数列；④{bn}为等差数列．其中正确的是（ ）
| f(2n) |
| n |
| f(2n) |
| 2n |
| A、①②③ | B、①③④ |
| C、③④ | D、①③ |
已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意a，b∈R满足下列关系式：f（a•b）=af（b）+bf（a），f（2）=2，an=
(n∈N*)，bn=
(n∈N*)．考察下列结论：①f（0）=f（1）； ②f（x）为偶函数；③数列{an}为等差数列；④数列{bn}为等比数列．其中正确的结论有（ ）
| f(2n) |
| 2n |
| f(2n) |
| n |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a、b∈R，满足 f（ab）=af（b）+bf（a），f（2）=2，令an=
(n∈N*)则数列{an}的通项公式为（ ）
| f(2n) |
| 2n |
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已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：f（a•b）=af（b）+bf（a），若f（2）=2，则f(1)+f(
)+f(
)+f(
)的值为（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 8 |