题目内容

f（x）是定义在[-6，6]上的奇函数，若f（3）＜f（1），则下列各式中一定成立的是（　　）

A．f（-1）＜f（-3）

B．f（0）＞f（1）

C．f（2）＞f（3）

D．f（-3）＜f（5）

试题答案

A

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设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，当x∈（0，1]时，f（x）=2tx-4x³（t为常数）
（1）求f（x）的表达式；
（2）当0＜t≤6时，用定义证明f（x）在 $数学公式$ 上单调递增；
（3）当t＞6时，是否存在t使f（x）的图象的最高点落在直线y=12上．若存在，求出t的值，若不存在，说明理由．

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定义在R上的函数f（x）是周期为6的奇函数，若f（2）＞1，f（4）=

，则m的取值范围是（　　）

D、m＜-1或m＞

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定义在R上的函数f（x）是周期为6的奇函数，若f（2）＞1，f（4）=

，则m的取值范围是（　　）

D．m＜-1或m＞

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奇函数f（x）是定义在R上的增函数，若实数x，y满足不等式f（x²-6x）+f（y²-8y+24）＜0，则x²+y²的取值范围是（）
A．（4，6）
B．（16，36）
C．（0，16）
D．（16，25）
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定义在R上的函数f（x）是周期为6的奇函数，若f（2）＞1，f（4）= $数学公式$ ，则m的取值范围是

A.
m $数学公式$
B.
m $数学公式$ 且m≠-1
C.
-1＜m $数学公式$
D.
m＜-1或m $数学公式$

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定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时f（x）＜0恒成立．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（2）证明f（x）为减函数；若函数f（x）在[-3，3]上总有f（x）≤6成立，试确定f（1）应满足的条件；（3）解关于x的不等式

f(a2x)-f(a)，（n是一个给定的自然数，a＜0）查看习题详情和答案>>

定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时f（x）＜0恒成立．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（2）证明f（x）为减函数；若函数f（x）在[-3，3]上总有f（x）≤6成立，试确定f（1）应满足的条件；（3）解关于x的不等式

，（n是一个给定的自然数，a＜0）
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已知定义在R上的偶函数g（x）满足：当x≠0时，xg′（x）＜0（其中g′（x）为函数g（x）的导函数）；定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x+2）=-f（x），在区间[0，1]上为单调递增函数，且函数y=f（x）在x=-5处的切线方程为y=-6．若关于x的不等式g[f（x）]≥g（a²-a+4）对x∈[6，10]恒成立，则a的取值范围是（　　）

B．a≤-1或a≥2

D．a≤-2或a≥3

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已知定义在R上的偶函数g（x）满足：当x≠0时，xg′（x）＜0（其中g′（x）为函数g（x）的导函数）；定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x+2）=-f（x），在区间[0，1]上为单调递增函数，且函数y=f（x）在x=-5处的切线方程为y=-6．若关于x的不等式g[f（x）]≥g（a²-a+4）对x∈[6，10]恒成立，则a的取值范围是（　　）

B．a≤-1或a≥2

D．a≤-2或a≥3

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已知定义在R上的偶函数g（x）满足：当x≠0时，xg′（x）＜0（其中g′（x）为函数g（x）的导函数）；定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x+2）=-f（x），在区间[0，1]上为单调递增函数，且函数y=f（x）在x=-5处的切线方程为y=-6．若关于x的不等式g[f（x）]≥g（a²-a+4）对x∈[6，10]恒成立，则a的取值范围是（）
A．-2≤a≤3
B．a≤-1或a≥2
C．-1≤a≤2
D．a≤-2或a≥3
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