下列函数中，对于任意的x（x∈R），都有f（-x）=f（x），且在区间（0，1）上单调递增的是（　　）

下列函数中，对于任意的x（x∈R），都有f（-x）=f（x），且在区间（0，1）上单调递增的是（　　）

A．f（x）=-x2+2

B．f（x）=x 1 2

C．f（x）=x2-1

D．f（x）=x3

下列命题：
①若区间D内任意实数x都有f（x+1）＞f（x），则y=f（x）在D上是增函数；
②y=-

1

x

在定义域内是增函数；
③函数f(x)=

1-x2

|x+1|-1

图象关于原点对称；
④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0 （x∈R）；  
其中正确的序号是．

函数y=f（x）是定义在R上的恒不为零的函数，且对于任意的x、y∈R，都满足f（x）•f（y）=f（x+y），则下列四个结论中，正确的个数是（　　）
（1）f（0）=0；     （2）对任意x∈R，都有f（x）＞0；     （3）f（0）=1；
（4）若x＜0时，有f（x）＞f（0），则f（x）在R上的单调递减．

函数y=f（x）是定义在R上的恒不为零的函数，且对于任意的x、y∈R，都满足f（x）•f（y）=f（x+y），则下列四个结论中，正确的个数是（　　）
（1）f（0）=0；     （2）对任意x∈R，都有f（x）＞0；     （3）f（0）=1；
（4）若x＜0时，有f（x）＞f（0），则f（x）在R上的单调递减．

A．1个

B．2个

C．3个

D．0个

有下列4个命题：
①函数y=f（x）在一点的导数值为0是函数y=f（x）在这点取极值的充要条件；
②若椭圆x²+my²=1的离心率为

3

2

，则它的长半轴长为1；
③对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-1）f′（x）≥0，则必有f（0）+f（2）≥2f（1）；
④经过点（1，1）的直线，必与

x2

4

+

y2

2

=1有2个不同的交点．
其中真命题的为将你认为是真命题的序号都填上）