函数y=

1

x+2

与y=

1

x-4

的图象关于点（　　）对称．

A．（0，0）

B．（1，0）

C．（-2，0）

D．（4，0）

已知函数y=

x

x-1

，给出下列四个命题：
（1）函数图象关于点（1，1）对称；
（2）函数图象关于直线y=2-x对称；
（3）函数在定义域内单调递减；
（4）将函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与函数y=

1

x

的图象重合；
其中错误命题的序号为．

已知函数y=

x

x-1

，给出下列命题：
（1）函数图象关于点（1，1）对称；
（2）函数图象关于直线y=2-x对称；
（3）函数在定义域内单调递减；
（4）将函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与y=

1

x

的图象重合．
其中正确的命题是（写出所有正确命题的序号）．

已知函数y=

x

x-1

，给出下列命题：
（1）函数图象关于点（1，1）对称；
（2）函数图象关于直线y=2-x对称；
（3）函数在定义域内单调递减；
（4）将函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与y=

1

x

的图象重合．
其中正确的命题是______（写出所有正确命题的序号）．

（2011•福建模拟）给出以下四个结论：
（1）若关于x的方程x-

1

x

+k=0在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2
（2）曲线y=1+

4-x2

(|x|≤2)与直线y=k（x-2）+4有两个交点时，实数k的取值范围是(

5

12

，

3

4

]
（3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，则3b-2a＞1；
（4）若将函数f(x)=sin(2x-

π

3

)的图象向右平移?（?＞0）个单位后变为偶函数，则?的最小值是

π

12

，其中正确的结论是：．

（2010•崇明县二模）若f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f(x)=

1

2-x

，以下命题：
①x＞0时，f(x)=

1

x-2

；
②f（x）在区间（0，+∞）单调递增；
③f（x）的反函数f^-1（x）的定义域为(-

1

2

，

1

2

)；
④函数y=f（x）的图象与函数y=f（x-s）-t的图象关于点(

s

2

，

t

2

)对称．
其中正确命题的个数是（　　）

下列命题中正确的是
（1）奇函数图象必过原点．
（2）函数f（x）=

3x-1

x-2

关于点（2，3）成中心对称．
（3）边长为x的正方形的面积构成的函数是偶函数．
（4）在同一坐标系中，y=2^x与y=log₂x的图象关于直线y=x对称．