在等比数列{a_n}中，a₁=2，a4=

1

4

，若ak=2-15，则k=．

在等比数列{a_n}中，a₁=2，a4=

1

4

，若a_k=2^-15，则k等于（　　）

A．9

B．10

C．16

D．17

数列{a_n}是公差为d（d＞0）的等差数列，且a₂是a₁与a₄的等比中项，设S_n=a₁+a₃+a₅+…+a_2n-1（n∈N^*）．
（1）求证：

Sn

+

Sn+2

=2

Sn+1

；
（2）若d=

1

4

，令b_n=

Sn

2n-1

，{b_n}的前n项和为T_n，是否存在整数P、Q，使得对任意n∈N^*，都有P＜T_n＜Q，若存在，求出P的最大值及Q的最小值；若不存在，请说明理由．