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已知数列{xn}满足xn+3=xn，xn+2=|xn+1-xn|（n∈N*），若x1=1，x2=a（a≤1，a≠0）则数列{xn}的前2010项的和S2010为（　　）
A．1340B．1338C．670D．669

试题答案

A
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A．1340
B．1338
C．670
D．669
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B．1338
C．670
D．669
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  1. A.
    1340
  2. B.
    1338
  3. C.
    670
  4. D.
    669
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已知数列{xn}满足xn+3＝xn，xn+2＝|xn+1－xn|(n∈N*)，若x1＝1，x2＝a(a≤1，a≠0)，则数列{xn}的前2010项的和S2010为

[　　]
A．

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B．

670

C．

1 338

D．

1 340

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A．

669

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670

C．

1338

D．

1340

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A．669

B．670

C．1338

D．1340

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（2010•天津模拟）已知数列{xn}满足xn+3=xn，xn+2=|xn+1-xn|（n∈N*），若x1=1，x2=a（a≤1，a≠0）则数列{xn}的前2010项的和S2010为（　　）
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已知数列{xn}满足xn+1=，x1=1(n∈N*)．

(1)是否存在m∈N*，使xm=2?证明你的结论；

(2)试比较xn与2的大小关系；

(3)设an=|xn-2|，数列{an}的前n项和为Sn，

求证：Sn≤2-21-n．

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