题目内容
已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,则△ABC是( )
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试题答案
C
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24、已知:a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.
解:∵a2c2-b2c2=a4-b4,①
∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2).②
∴c2=a2+b2.③
∴△ABC是直角三角形.
问:
(1)在上述解题过程中,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:
(2)错误的原因为
(3)本题正确的解题过程:
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解:∵a2c2-b2c2=a4-b4,①
∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2).②
∴c2=a2+b2.③
∴△ABC是直角三角形.
问:
(1)在上述解题过程中,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:
③
;(2)错误的原因为
除式可能为0
;(3)本题正确的解题过程:
23、已知a、b、c是△ABC的三边,且满足a4+b2c2=b4+a2c2,试判断△ABC的形状.阅读下面解题过程:
解:由a4+b2c2=b4+a2c2得:
a4-b4=a2c2-b2c2①
(a2+b2)(a2-b2)=c2(a2-b2) ②
即a2+b2=c2③
∴△ABC为Rt△. ④
试问:以上解题过程是否正确:
若不正确,请指出错在哪一步?(填代号)
错误原因是
本题的结论应为
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解:由a4+b2c2=b4+a2c2得:
a4-b4=a2c2-b2c2①
(a2+b2)(a2-b2)=c2(a2-b2) ②
即a2+b2=c2③
∴△ABC为Rt△. ④
试问:以上解题过程是否正确:
不正确
若不正确,请指出错在哪一步?(填代号)
③
错误原因是
漏掉了a=b时的情况
本题的结论应为
△ABC为等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形
.已知:a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.
解:∵a2c2-b2c2=a4-b4,①
∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2).②
∴c2=a2+b2.③
∴△ABC是直角三角形.
问:
(1)在上述解题过程中,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:______;
(2)错误的原因为______;
(3)本题正确的解题过程:
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已知a、b、c是△ABC的三边,且满足a4+b2c2=b4+a2c2,试判断△ABC的形状.阅读下面解题过程:
解:由a4+b2c2=b4+a2c2得:
a4-b4=a2c2-b2c2①
(a2+b2)(a2-b2)=c2(a2-b2) ②
即a2+b2=c2③
∴△ABC为Rt△. ④
试问:以上解题过程是否正确:________
若不正确,请指出错在哪一步?(填代号)________
错误原因是________
本题的结论应为________.
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已知:a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.
∵a2c2-b2c2=a4-b4,①
∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2).②
∴c2=a2+b2.③
∴△ABC是直角三角形.
问:
(1)在上述解题过程中,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:______;
(2)错误的原因为______;
(3)本题正确的解题过程:
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∵a2c2-b2c2=a4-b4,①
∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2).②
∴c2=a2+b2.③
∴△ABC是直角三角形.
问:
(1)在上述解题过程中,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:______;
(2)错误的原因为______;
(3)本题正确的解题过程:
已知:a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.
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∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2).②
∴c2=a2+b2.③
∴△ABC是直角三角形.
问:
(1)在上述解题过程中,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:______;
(2)错误的原因为______;
(3)本题正确的解题过程:
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∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2).②
∴c2=a2+b2.③
∴△ABC是直角三角形.
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(1)在上述解题过程中,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:______;
(2)错误的原因为______;
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∴△ABC是直角三角形.
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(1)在上述解题过程中,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:______;
(2)错误的原因为______;
(3)本题正确的解题过程:
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解:∵a2c2-b2c2=a4-b4,①
∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2).②
∴c2=a2+b2.③
∴△ABC是直角三角形.
问:
(1)在上述解题过程中,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:______;
(2)错误的原因为______;
(3)本题正确的解题过程:
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