题目内容
下列函数图象的顶点坐标为（-2，-3）的函数是（ ）
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试题答案
B
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（x-2）2+3
（x+2）2-3
（x+2）2+3
（x+2）2+3
（1）阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值．
对于任意正实数a、b，可作如下变形a+b=(
)2+(
)2=(
)2+(
)2-2
+2
=(
-
)2+2
，
又∵(
-
)2≥0，∴(
-
)2+2
≥0+2
，即a+b≥2
．
根据上述内容，回答下列问题：在a+b≥2
（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2
，当且仅当a、b满足 时，a+b有最小值2
．
（2）思考验证：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，CO为AB边上中线，AD=2a，DB=2b，试根据图形验证a+b≥2
成立，并指出等号成立时的条件．
（3）探索应用：如图2，已知A为反比例函数y=
的图象上一点，A点的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于两点D、E，F（0，-3）为y轴上一点，连接DF、EF，求四边形ADFE面积的最小值．
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对于任意正实数a、b，可作如下变形a+b=(
| a |
| b |
| a |
| b |
| ab |
| ab |
| a |
| b |
| ab |
又∵(
| a |
| b |
| a |
| b |
| ab |
| ab |
| ab |
根据上述内容，回答下列问题：在a+b≥2
| ab |
| p |
| p |
（2）思考验证：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，CO为AB边上中线，AD=2a，DB=2b，试根据图形验证a+b≥2
| ab |
（3）探索应用：如图2，已知A为反比例函数y=
| 4 |
| x |
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25、（1）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向下，并经过点（-1，2），（1，0）．下列命题其中一定正确的是④⑤
．（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．
①当x≥0时，函数值y随x的增大而增大
②当x≤0时，函数值y随x的增大而减小
③存在一个正数m，使得当x≤m时，函数值y随x的增大而增大；当x≥m时，函数值y随x的增大而减小
④存在一个负数m，使得当x≤m时，函数值y随x的增大而增大；当x≥m时，函数值y随x的增大而减小，
⑤a+2b＞-2c
（2）如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x=2与x轴相交于点B，连接OA，抛物线y=x2从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M到A点时停止移动．
请探索：是否存在这样的点M，使得线段PB最短；若存在，请求出此时点M的坐标．若不存在，请说明理由．
（1）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向下，并经过点（-1，2），（1，0）．下列命题其中一定正确的是______．
（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．
①当x≥0时，函数值y随x的增大而增大
②当x≤0时，函数值y随x的增大而减小
③存在一个正数m，使得当x≤m时，函数值y随x的增大而增大；当x≥m时，函数值y随x的增大而减小
④存在一个负数m，使得当x≤m时，函数值y随x的增大而增大；当x≥m时，函数值y随x的增大而减小，
⑤a+2b＞-2c
（2）如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x=2与x轴相交于点B，连接OA，抛物线y=x2从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M到A点时停止移动．
请探索：是否存在这样的点M，使得线段PB最短；若存在，请求出此时点M的坐标．若不存在，请说明理由．
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（1）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向下，并经过点（-1，2），（1，0）．下列命题其中一定正确的是______．
（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．
①当x≥0时，函数值y随x的增大而增大
②当x≤0时，函数值y随x的增大而减小
③存在一个正数m，使得当x≤m时，函数值y随x的增大而增大；当x≥m时，函数值y随x的增大而减小
④存在一个负数m，使得当x≤m时，函数值y随x的增大而增大；当x≥m时，函数值y随x的增大而减小，
⑤a+2b＞-2c
（2）如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x=2与x轴相交于点B，连接OA，抛物线y=x2从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M到A点时停止移动．
请探索：是否存在这样的点M，使得线段PB最短；若存在，请求出此时点M的坐标．若不存在，请说明理由．
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（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．
①当x≥0时，函数值y随x的增大而增大
②当x≤0时，函数值y随x的增大而减小
③存在一个正数m，使得当x≤m时，函数值y随x的增大而增大；当x≥m时，函数值y随x的增大而减小
④存在一个负数m，使得当x≤m时，函数值y随x的增大而增大；当x≥m时，函数值y随x的增大而减小，
⑤a+2b＞-2c
（2）如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x=2与x轴相交于点B，连接OA，抛物线y=x2从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M到A点时停止移动．
请探索：是否存在这样的点M，使得线段PB最短；若存在，请求出此时点M的坐标．若不存在，请说明理由．
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（1）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向下，并经过点（-1，2），（1，0）．下列命题其中一定正确的是______．
（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．
①当x≥0时，函数值y随x的增大而增大
②当x≤0时，函数值y随x的增大而减小
③存在一个正数m，使得当x≤m时，函数值y随x的增大而增大；当x≥m时，函数值y随x的增大而减小
④存在一个负数m，使得当x≤m时，函数值y随x的增大而增大；当x≥m时，函数值y随x的增大而减小，
⑤a+2b＞-2c
（2）如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x=2与x轴相交于点B，连接OA，抛物线y=x2从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M到A点时停止移动．
请探索：是否存在这样的点M，使得线段PB最短；若存在，请求出此时点M的坐标．若不存在，请说明理由．
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（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．
①当x≥0时，函数值y随x的增大而增大
②当x≤0时，函数值y随x的增大而减小
③存在一个正数m，使得当x≤m时，函数值y随x的增大而增大；当x≥m时，函数值y随x的增大而减小
④存在一个负数m，使得当x≤m时，函数值y随x的增大而增大；当x≥m时，函数值y随x的增大而减小，
⑤a+2b＞-2c
（2）如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x=2与x轴相交于点B，连接OA，抛物线y=x2从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M到A点时停止移动．
请探索：是否存在这样的点M，使得线段PB最短；若存在，请求出此时点M的坐标．若不存在，请说明理由．
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（1）阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值．
对于任意正实数a、b，可作如下变形a+b=
=
-
+
=
+
，
又∵
≥0，∴
+
≥0+
，即a+b≥
．
根据上述内容，回答下列问题：在a+b≥
（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥
，当且仅当a、b满足______时，a+b有最小值
．
（2）思考验证：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，CO为AB边上中线，AD=2a，DB=2b，试根据图形验证a+b≥
成立，并指出等号成立时的条件．
（3）探索应用：如图2，已知A为反比例函数
的图象上一点，A点的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于两点D、E，F（0，-3）为y轴上一点，连接DF、EF，求四边形ADFE面积的最小值．
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对于任意正实数a、b，可作如下变形a+b=
=-+=+，又∵
≥0，∴+≥0+，即a+b≥．根据上述内容，回答下列问题：在a+b≥
（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，当且仅当a、b满足______时，a+b有最小值．（2）思考验证：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，CO为AB边上中线，AD=2a，DB=2b，试根据图形验证a+b≥
成立，并指出等号成立时的条件．（3）探索应用：如图2，已知A为反比例函数
的图象上一点，A点的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于两点D、E，F（0，-3）为y轴上一点，连接DF、EF，求四边形ADFE面积的最小值．查看习题详情和答案>>
（1）阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值．
对于任意正实数a、b，可作如下变形a+b=
=
-
+
=
+
，
又∵
≥0，∴
+
≥0+
，即a+b≥
．
根据上述内容，回答下列问题：在a+b≥
（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥
，当且仅当a、b满足______时，a+b有最小值
．
（2）思考验证：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，CO为AB边上中线，AD=2a，DB=2b，试根据图形验证a+b≥
成立，并指出等号成立时的条件．
（3）探索应用：如图2，已知A为反比例函数
的图象上一点，A点的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于两点D、E，F（0，-3）为y轴上一点，连接DF、EF，求四边形ADFE面积的最小值．
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对于任意正实数a、b，可作如下变形a+b=
=-+=+，又∵
≥0，∴+≥0+，即a+b≥．根据上述内容，回答下列问题：在a+b≥
（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，当且仅当a、b满足______时，a+b有最小值．（2）思考验证：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，CO为AB边上中线，AD=2a，DB=2b，试根据图形验证a+b≥
成立，并指出等号成立时的条件．（3）探索应用：如图2，已知A为反比例函数
的图象上一点，A点的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于两点D、E，F（0，-3）为y轴上一点，连接DF、EF，求四边形ADFE面积的最小值．查看习题详情和答案>>