题目内容
已知在同一平面内的四条线段a，b，c，d的长满足
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试题答案
C
相关题目
（k≠0），则
的值为七年级我们曾学过“两点之间线段最短”的知识，常可利用它来解决两条线段和最小的相关问题，下面是大家非常熟悉的一道习题：
如图1，已知，A，B在直线l的同一侧，在l上求作一点，使得PA+PB最小．
我们只要作点B关于l的对称点B′，（如图2所示）根据对称性可知，PB=PB＇．因此，求AP+BP最小就相当于求AP+PB′最小，显然当A、P、B′在一条直线上时AP+PB′最小，因此连接AB＇，与直线l的交点，就是要求的点P．
有很多问题都可用类似的方法去思考解决．
探究：
小题1:如图3，正方形ABCD的边长为2，E为BC的中点， P是BD上一动点．连结EP，CP，则EP+CP的最小值是________；
运用：
小题2:如图4，平面直角坐标系中有三点A（6，4）、B（4，6）、C（0，2），在x轴上找一点D，使得四边形ABCD的周长最小，则点D的坐标应该是 ；
操作：
小题3:如图5，A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各求作一点B，C，组成△ABC，使△ABC周长最小．（不写作法，保留作图痕迹）
如图1，已知，A，B在直线l的同一侧，在l上求作一点，使得PA+PB最小．
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我们只要作点B关于l的对称点B′，（如图2所示）根据对称性可知，PB=PB＇．因此，求AP+BP最小就相当于求AP+PB′最小，显然当A、P、B′在一条直线上时AP+PB′最小，因此连接AB＇，与直线l的交点，就是要求的点P．有很多问题都可用类似的方法去思考解决．
探究：
小题1:如图3，正方形ABCD的边长为2，E为BC的中点， P是BD上一动点．连结EP，CP，则EP+CP的最小值是________；
运用：
小题2:如图4，平面直角坐标系中有三点A（6，4）、B（4，6）、C（0，2），在x轴上找一点D，使得四边形ABCD的周长最小，则点D的坐标应该是 ；
操作：
小题3:如图5，A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各求作一点B，C，组成△ABC，使△ABC周长最小．（不写作法，保留作图痕迹）
1、判断：
（1）两条不相交的直线叫做平行线
（2）同一平面内的两条直线叫平行线
（3）在同一平面内不相交的两条直线叫平行线
（4）和一条已知直线平行的直线有且只有一条
（5）经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行
（6）a，b，c是三条直线，如果a∥b，且b∥c，那么a∥c．
（7）在同一平面内的两条线段，如果它们不相交，那么它们一定互相平行．
（8）如果a，b，c，d是四条直线，且a∥c，c∥d，则a∥d
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（1）两条不相交的直线叫做平行线
×
（2）同一平面内的两条直线叫平行线
×
（3）在同一平面内不相交的两条直线叫平行线
√
（4）和一条已知直线平行的直线有且只有一条
×
（5）经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行
×
（6）a，b，c是三条直线，如果a∥b，且b∥c，那么a∥c．
√
（7）在同一平面内的两条线段，如果它们不相交，那么它们一定互相平行．
×
（8）如果a，b，c，d是四条直线，且a∥c，c∥d，则a∥d
×
．判断：
（1）两条不相交的直线叫做平行线______
（2）同一平面内的两条直线叫平行线______
（3）在同一平面内不相交的两条直线叫平行线______
（4）和一条已知直线平行的直线有且只有一条______
（5）经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行______
（6）a，b，c是三条直线，如果a∥b，且b∥c，那么a∥c．______
（7）在同一平面内的两条线段，如果它们不相交，那么它们一定互相平行．______
（8）如果a，b，c，d是四条直线，且a∥c，c∥d，则a∥d______．
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如图，已知在平面直角坐标系中，直角梯形ABCD，AB∥CD，AD=CD，∠ABC=90°，A、B在x轴上，点D在y轴上，若tan∠OAD=
，B点的坐标为（5，0）．
（1）求直线AC的解析式；
（2）若点Q、P分别从点C、A同时出发，点Q沿线段CA向点A运动，点P沿线段AB向点B运动，Q点的速度为每秒
个单位长度，P点的速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t秒，△PQE的面积为S，求S与t的函数关系式（请直接写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，过P点作PQ的垂线交直线CD于点M，在P、Q运动的过程中，是否在平面内有一点N，使四边形QPMN为正方形？若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．
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（1）求直线AC的解析式；
（2）若点Q、P分别从点C、A同时出发，点Q沿线段CA向点A运动，点P沿线段AB向点B运动，Q点的速度为每秒
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（3）在（2）的条件下，过P点作PQ的垂线交直线CD于点M，在P、Q运动的过程中，是否在平面内有一点N，使四边形QPMN为正方形？若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，已知在平面直角坐标系中，直角梯形ABCD，AB∥CD，AD=CD，∠ABC=90°，A、B在x轴上，点D在y轴上，若tan∠OAD=
，B点的坐标为（5，0）．
（1）求直线AC的解析式；
（2）若点Q、P分别从点C、A同时出发，点Q沿线段CA向点A运动，点P沿线段AB向点B运动，Q点的速度为每秒
个单位长度，P点的速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t秒，△PQE的面积为S，求S与t的函数关系式（请直接写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，过P点作PQ的垂线交直线CD于点M，在P、Q运动的过程中，是否在平面内有一点N，使四边形QPMN为正方形？若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．
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（1）求直线AC的解析式；
（2）若点Q、P分别从点C、A同时出发，点Q沿线段CA向点A运动，点P沿线段AB向点B运动，Q点的速度为每秒
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（3）在（2）的条件下，过P点作PQ的垂线交直线CD于点M，在P、Q运动的过程中，是否在平面内有一点N，使四边形QPMN为正方形？若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．
有下列说法：
①两条直线相交成四个角，如果两个角相等，那么这两条直线垂直
②两条直线相交成四个角，如果三个角相等，那么这两条直线垂直
③在同一平面内，过直线上一点可以作无数条直线与已知直线垂直
④直线外一点到这条的垂线段，叫做点到直线的距离．
其中正确的说法有（ ）
①两条直线相交成四个角，如果两个角相等，那么这两条直线垂直
②两条直线相交成四个角，如果三个角相等，那么这两条直线垂直
③在同一平面内，过直线上一点可以作无数条直线与已知直线垂直
④直线外一点到这条的垂线段，叫做点到直线的距离．
其中正确的说法有（ ）
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先阅读短文，再回答短文后面的问题．
平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线．
下面根据抛物线的定义，我们来求抛物线的方程．
如上图，建立直角坐标系xoy，使x轴经过点F且垂直于直线l，垂足为K，并使原点与线段KF的中点重合．设|KF|=p（p＞0），那么焦点F的坐标为（
，0），准线l的方程为x=-．
设点M（x，y）是抛物线上任意一点，点M到l的距离为d，由抛物线的定义，抛物线就是满足|MF|=d的点M的轨迹．
∵|MF|=
，d=|x+|∴=|x+|
将上式两边平方并化简，得y2=2px（p＞0）①
方程①叫做抛物线的标准方程，它表示的抛物线的焦点在x轴的正半轴上，坐标是（，0），它的准线方程是x=-．
一条抛物线，由于它在坐标平面内的位置不同，方程也不同．所以抛物线的标准方程还有其它的几种形式：y2=-2px，x2=2py，x2=-2py．这四种抛物线的标准方程，焦点坐标以及准线方程列表如下：
| 标准方程 | 交点坐标 | 准线方程 |
| y2=2px（p＞0） | （ ） | x=- |
| y2=-2px（p＞0） | （-） | x= |
| x2=2py（p＞0） | （0，） | y=- |
| x2=-2py（p＞0） | （0，-） | y=- |
（1）①已知抛物线的标准方程是y2=8x，则它的焦点坐标是______，准线方程是______
②已知抛物线的焦点坐标是F（0，-6），则它的标准方程是______．
（2）点M与点F（4，0）的距离比它到直线l：x+5=0的距离小1，求点M的轨迹方程．
（3）直线
经过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线相交于两点A、B，求线段AB的长．
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