题目内容

若方程（x-1）（x²-2x+m）=0的三根是一个三角形三边的长，则实数m的取值范围是（　　）

A．0≤m≤1

B．m≥

3

4

C．

3

4

＜m≤1

D．

3

4

≤m≤1

试题答案

C

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若方程（x-1）（x²-2x+m）=0的三根是一个三角形三边的长，则实数m的取值范围是

A.
0≤m≤1
B.
m≥ $数学公式$
C.
$数学公式$ ＜m≤1
D.
$数学公式$ ≤m≤1

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下列说法：
①方程x²-2x+3=0有两个正实数根；
②相等的圆心角所对的弧相等；
③均有一个角为100°的两个等腰三角形相似；
④若两个圆的圆心距小于两圆的半径之和，则两圆的位置关系可以是相交、内切、内含．
以上结论正确的个数是（　　）

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下列说法：
①方程x²-2x+3=0有两个正实数根；
②相等的圆心角所对的弧相等；
③均有一个角为100°的两个等腰三角形相似；
④若两个圆的圆心距小于两圆的半径之和，则两圆的位置关系可以是相交、内切、内含．
以上结论正确的个数是（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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如图，一元二次方程x²-2x-3=0的两根x₁，x₂是抛物线y=ax²+bx+c与x轴的两个交点A、B的

横坐标，此抛物线与y轴的正半轴交于点C．
（1）求A、B两点的坐标，并写出抛物线的对称轴；
（2）设点B关于点A的对称点为B′．问：是否存在△BCB′为等腰三角形的情形？若存在，请求出所有满足条件c的值；若不存在，请直接作否定的判断，不必说明理由．查看习题详情和答案>>

如图，一元二次方程x²-2x-3=0的两根x₁，x₂是抛物线y=ax²+bx+c与x轴的两个交点A、B的横坐标，此抛物线与y轴的正半轴交于点C．
（1）求A、B两点的坐标，并写出抛物线的对称轴；
（2）设点B关于点A的对称点为B′．问：是否存在△BCB′为等腰三角形的情形？若存在，请求出所有满足条件c的值；若不存在，请直接作否定的判断，不必说明理由．

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设关于x的一元二次方程x²+2 $数学公式$ x+b=0（a≥0）．
（1）a，b为什么关系时，方程有实数根；
（2）若a是从1、2、3三个数中任取一个数，b是从2、3两个数中任取一个数，求上述方程有实数根的概率．

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设关于x的一元二次方程x²+2

x+b=0（a≥0）．
（1）a，b为什么关系时，方程有实数根；
（2）若a是从1、2、3三个数中任取一个数，b是从2、3两个数中任取一个数，求上述方程有实数根的概率．
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有下列4个命题中，真命题的序号是（　　）
①平面上有5个点（没有任何三个点在同一直线上），可以确定10条直线．
②若直角三角形的两条边长恰为方程x²-7x+12=0的两根，那么它的面积一定是6．
③点P（x，y）的坐标x，y满足x²+y²+2x-2y+2=0，则点P在正比例函数y=-x的图象上．
④若实数b、c满足1+b+c＞0，1-b+c＜0，则关于x的方程x²+bx+c=0一定有一个实数根x₀满足-1＜x₀＜1．

A．①②③④

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（2009•吉安二模）如图，一元二次方程x²-2x-3=0的两根x₁，x₂是抛物线y=ax²+bx+c与x轴的两个交点A、B的横坐标，此抛物线与y轴的正半轴交于点C．
（1）求A、B两点的坐标，并写出抛物线的对称轴；
（2）设点B关于点A的对称点为B′．问：是否存在△BCB′为等腰三角形的情形？若存在，请求出所有满足条件c的值；若不存在，请直接作否定的判断，不必说明理由．

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有下列4个命题中，真命题的序号是（　　）
①平面上有5个点（没有任何三个点在同一直线上），可以确定10条直线．
②若直角三角形的两条边长恰为方程x²-7x+12=0的两根，那么它的面积一定是6．
③点P（x，y）的坐标x，y满足x²+y²+2x-2y+2=0，则点P在正比例函数y=-x的图象上．
④若实数b、c满足1+b+c＞0，1-b+c＜0，则关于x的方程x²+bx+c=0一定有一个实数根x₀满足-1＜x₀＜1．

A．①②③④

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