在函数y=sin(2x+

π

2

)，y=tanx，y=|cosx|，y=sin|x|中，最小正周期为π且为偶函数的函数个数为（　　）

在函数y=sin(2x+

π

2

)，y=tanx，y=|cosx|，y=sin|x|中，最小正周期为π且为偶函数的函数个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

在函数①y=sin|x|；②y=|sinx|；③y=cos|x|；  ④y=|cosx|；⑤y=|tanx|；⑥y=tan|x|；⑦y=sin(2x+

2π

3

)； ⑧y=tan(2x+

2π

3

)中，
最小正周期为π的函数的序号为．

给出下列4个命题：
①保持函数y=sin(2x+

π

3

)图象的纵坐标不变，将横坐标扩大为原来的2倍，得到的图象的解析式为y=sin(x+

π

6

)．
②在区间[0，

π

2

)上，x₀是y=tanx的图象与y=cosx的图象的交点的横坐标，则

π

6

＜x0＜

π

4

．
③在平面直角坐标系中，取与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量

i

，

j

作为基底，则四个向量

i

+2

j

，

2

i

+

3

j

，

3

i

-

2

j

，2

i

-

j

的坐标表示的点共圆．
④方程cos³x-sin³x=1的解集为{x|x=2kπ-

π

2

，k∈Z}．
其中正确的命题的序号为______．

给出下列命题
①存在x∈(0，

π

2

)，使sinx+cosx=

1

3

；
②存在区间（a，b），使y=cosx为减函数而sinx＜0；
③y=tanx在其定义域内为增函数；
④y=cos2x+sin(

π

2

-x)既有最大值和最小值，又是偶函数；
⑤y=sin|2x+

π

6

|的最小正周期为π．
其中错误的命题为（把所有符合要求的命题序号都填上）

①存在α∈(0，

π

2

)使sina+cosa=

1

3

；
②存在区间（a，b）使y=cosx为减函数而sinx＜0；
③y=tanx在其定义域内为增函数；
④y=cos2x+sin(

π

2

-x)既有最大、最小值，又是偶函数；
⑤y=sin|2x+

π

6

|最小正周期为π．
以上命题正确的为______．