函数y=

log2(2x-1)

x-1

的定义域为（　　）

函数y=

log2(2x-1)

x-1

的定义域为（　　）

A．{x|x＞ 1 2 }	B．{x|x≠1}
C．{x| 1 2 ＜x＜1}	D．{x|x＞ 1 2 ，且x≠1}

函数y=

x2-2x-3

+log2(x+2)的定义域为．

函数y=

x2-2x-3

+log2(x+2)的定义域为（　　）

A．（-∞，-1）∪（3，+∞）

B．（-∞，-1]∪[3，+∞）

C．（-2，-1]

D．（-2，-1]∪[3，+∞）

16、关于函数y=log₂（x²-2x+3）有以下4个结论：
①定义域为（-∞，-3]∪（1，+∞）；
②递增区间为[1，+∞）；
③最小值为1；
④图象恒在x轴的上方．
其中正确结论的序号是

已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足以下三个条件：①对于任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
②f（1）=1；③当x₁，x₂∈[0，1]且x₁+x₂∈[0，1]时，f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立，则称函数f（x）为“友谊函数”．给出下列命题：
（1）“友谊函数”f（x）一定满足f（0）=0；
（2）函数y=log₂（x+1），y=2^x-1，y=2x²-x在[0，1]上都是“友谊函数”；
（3）“友谊函数”f（x）一定不是单调函数；
（4）若f（x）为“友谊函数”，假设存在x₀∈[0，1]使得f（x₀）∈[0，1]且f[f（x₀）]=x₀，则f（x₀）=x₀．
其中正确的命题的序号为（把所有正确命题的序号都填上）

定义F（x，y）=（1+x）^y，x，y∈（0，+∞），
（Ⅰ）令函数f(x)=F(3，log2(2x-x2+4))，写出函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）令函数g(x)=F(1，log2(x3+ax2+bx+1))的图象为曲线C，若存在实数b使得曲线C在x₀（-4＜x₀＜-1）处有斜率为-8的切线，求实数a的取值范围
（Ⅲ）当x，y∈N^*且x＜y时，求证F（x，y）＞F（y，x）．

设函数y=

2x- 1 2

的定义域为集合A，不等式log₂（x-1）≤1的解集为集合B．
（1）求集合A，B；     
（2）求集合A∪B，A∪（?_RB）．

关于函数y=log₂（x²-2x+3）有以下4个结论：
①定义域为（-∞，-3]∪（1，+∞）；
②递增区间为[1，+∞）；
③最小值为1；
④图象恒在x轴的上方．
其中正确结论的序号是______．