M={x|

x-1

x+1

＜0}，P={x|（x-b）²＜a}．若“a=1”是“M∩P≠Ф”的充分条件，则b的取值范围是（　　）

A．-2≤b＜0

B．0＜b≤2

C．-3＜b＜-1

D．-2＜b＜2

已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，有

f(a)+f(b)

a+b

＞0．
（1）判断函数f（x）在[-1，1]上是增函数，还是减函数，并证明你的结论；
（2）解不等式：f(x+

1

2

)＜f(

1

x-1

)；
（3）若f（x）≤m²-2pm+1对所有x∈[-1，1]，p∈[-1，1]（p是常数）恒成立，求实数m的取值范围．

（2013•淄博一模）下列结论：
①直线a，b为异面直线的充要条件是直线a，b不相交；
②函数f（x）=lgx-

1

x

的零点所在的区间是（1，10）；
③已知随机变量X服从正态分布N（0，1），且P（-1≤X≤1）=m，则P（X＜-1）=1-m；
④已知函数f（x）=2^x+2^-x，则y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称．