题目内容
已知M={x|
＜0}，P={x|{x-b|＜a}，若“a=1”，是M∩P≠∅的充分不必要条件，则b的取值范围是（ ）
| x-1 |
| x+1 |
| A、[-2，0） |
| B、（0，2] |
| C、（-3，-1] |
| D、（-2，2） |
分析：化简M，P两个集合，利用数轴比较端点
解答：解：由已知M=（-1，1），P=（b-a，a+b）
∵a=1
∴P=（b-1，1+b）
如图
∵M∩P≠∅
∴-1≤b-1＜1或-1＜b+1≤1
∴0≤b＜2或-2＜b≤0
以上每步可逆，故a=1时，M∩P≠∅的充要条件是0≤b＜2或-2＜b≤0即（-2，2）
故选D．
∵a=1
∴P=（b-1，1+b）
如图
∵M∩P≠∅
∴-1≤b-1＜1或-1＜b+1≤1
∴0≤b＜2或-2＜b≤0
以上每步可逆，故a=1时，M∩P≠∅的充要条件是0≤b＜2或-2＜b≤0即（-2，2）
故选D．
点评：本题考查充分不必要条件与集合的交并，其中正确理解若“a=1”，是M∩P≠∅的充分不必要条件是关键．
练习册系列答案
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≥1}，则CRM∩N=( )
B．{x|－2≤x≤1}
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