若x≠kπ+

π

4

，tan(x+

π

4

)=

1+tanx

1-tanx

，则y=tanx的周期为π．类比可推出：设x∈R且f(x+π)=

1+f(x)

1-f(x)

，则y=f（x）的周期是（　　）

若x≠kπ+

π

4

，tan(x+

π

4

)=

1+tanx

1-tanx

，则y=tanx的周期为π．类比可推出：设x∈R且f(x+π)=

1+f(x)

1-f(x)

，则y=f（x）的周期是（　　）

A．π

B．2π

C．4π

D．5π