题目内容
以下命题是假命题的是（ ）
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试题答案
C
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4、命题“在△ABC中，若∠C是直角，则∠B一定是锐角．”的证明过程如下：
假设∠B不是锐角，则∠B是直角或钝角，即∠B≥90°，
所以∠A+∠B+∠C≥∠A+90°+90°＞180°，
这与三角形的内角和等于180°矛盾
所以上述假设不成立，所以∠B一定是锐角．
本题采用的证明方法是（ ）
假设∠B不是锐角，则∠B是直角或钝角，即∠B≥90°，
所以∠A+∠B+∠C≥∠A+90°+90°＞180°，
这与三角形的内角和等于180°矛盾
所以上述假设不成立，所以∠B一定是锐角．
本题采用的证明方法是（ ）
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以下四个命题中，真命题的个数是（ ）
①命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；
②若p∨q为假命题，则p、q均为假命题；
③命题p：存在x∈R，使得x2+x+1＜0，则-p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0
④在△ABC中，A＜B是sinA＜sinB的充分不必要条件．
①命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；
②若p∨q为假命题，则p、q均为假命题；
③命题p：存在x∈R，使得x2+x+1＜0，则-p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0
④在△ABC中，A＜B是sinA＜sinB的充分不必要条件．
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命题p：直线ax+3y+1=0与直线2x+（a+1）y+1=0互相平行的充要条件是a=-3，命题q：若平面α内不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β对以上两个命题，下列结论中正确的是（ ）
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给出以下命题：
①不等式|2x-1|＞3的解集是{x|x＞2}；
②若直线ax+by=4与圆x2+y2=4没有公共点，则点（a，b）一定在圆x2+y2=4外；
③“?x0∈R，使得ax02+（a-3）x0+1≤0”是假命题，则1＜a＜9；
④某人向一个圆内投镖，则镖扎到该圆的内接正三角形区域内的概率为
．其中正确命题的序号是 ．
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①不等式|2x-1|＞3的解集是{x|x＞2}；
②若直线ax+by=4与圆x2+y2=4没有公共点，则点（a，b）一定在圆x2+y2=4外；
③“?x0∈R，使得ax02+（a-3）x0+1≤0”是假命题，则1＜a＜9；
④某人向一个圆内投镖，则镖扎到该圆的内接正三角形区域内的概率为
3
| ||
| 4π |
以下四个命题中，其中正确的个数为 （ ）
①命题“若
，则
”的逆否命题为“若
，则”；
②“
”是“
”的充分不必要条件；
③若命题
，则
；
④若
为假，
为真，则
有且仅有一个是真命题．
A．1 B．2 C．3 D．4
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命题“在
中，若
是直角，则
一定是锐角．”的证明过程如下：
假设不是锐角，则是直角或钝角，即
，而是直角，
所以
，
这与三角形的内角和等于
矛盾，所以上述假设不成立，
即一定是锐角．
本题采用的证明方法是（ ）
A. 综合法 B. 分析法 C. 反证法 D. 数学归纳法
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以下四个命题中，其中正确的个数为 （ ）
①命题“若
，则
”的逆否命题为“若
，则”；
②“
”是“
”的充分不必要条件；
③若命题
，则
；
④若
为假，
为真，则
有且仅有一个是真命题．
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
以下四个命题中，真命题的个数是（ ）
①命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；
②若p∨q为假命题，则p、q均为假命题；
③命题p：存在x∈R，使得x2+x+1＜0，则-p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0
④在△ABC中，A＜B是sinA＜sinB的充分不必要条件．
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①命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；
②若p∨q为假命题，则p、q均为假命题；
③命题p：存在x∈R，使得x2+x+1＜0，则-p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0
④在△ABC中，A＜B是sinA＜sinB的充分不必要条件．
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |