直线l：y=k（x+

1

2

）与圆C：x²+y²=1的位置关系是（　　）

A．相交或相切

B．相交或相离

C．相切

D．相交

（2011•上海）直线l：y=k（x+

1

2

）与圆C：x²+y²=1的位置关系是（　　）

直线l：y=k（x-2）+2与圆C：x²+y²-2x-2y=0相切，则直线l的一个方向向量v=（　　）

A．（2，-2）

B．（1，1）

C．（-3，2）

D．（1， 1 2 ）

已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：（x-2）²+（y-3）²=1相交于M，N两点．
（1）求实数k的取值范围；
（2）设M（x₁，y₁）；N（x₂，y₂），若O为坐标原点，且x₁•x₂+y₁y₂=12，求直线l的方程．

已知A（-1，0）、B（3，0），M、N是圆O：x²+y²=1上的两个动点，且M、N关于x轴对称，直线AM与BN交于P点．
（1）求P点的轨迹C的方程；
（2）设动直线l：y=k（x+

3

2

）与曲线C交于S、T两点．求证：无论k为何值时，以动弦ST为直径的圆总与定直线x=-

1

2

相切．

（2009•湖北模拟）已知A（-1，0）、B（3，0），M、N是圆O：x²+y²=1上的两个动点，且M、N关于x轴对称，直线AM与BN交于P点．
（1）求P点的轨迹C的方程；
（2）设动直线l：y=k（x+

3

2

）与曲线C交于S、T两点．求证：无论k为何值时，以动弦ST为直径的圆总与定直线x=-

1

2

相切．