3、已知f（x）的定义域为R，f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，则（　　）

已知f（x）的定义域为R，f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，则（　　）

A．f（x）在x=1处取得极小值

B．f（x）在x=1处取得极大值

C．f（x）是R上的增函数

D．f（x）是（-∞，1）上的减函数，（1，+∞）上的增函数

已知f（x）的定义域为R，且当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0）的值．
（2）证明：f（x）是奇函数．
（3）如果x＞0时，f（x）＜0，且f（1）=-

1

2

，试求使f（x²-2ax-1）≤1对x∈[2，4]恒成立的实数a的取值范围．

已知f（x）的定义域为R，且对于任意的x∈R，都有f（-x）=-f（x），f（x+2）=f（x），则f（2010）=（　　）

已知f（x）的定义域为R，则函数y=f（x-1）和y=f（1-x）的图象关于（　　）

已知f（x）的定义域为R⁺，且f（x+y）=f（x）+f（y）对一切正实数x，y都成立，若f（8）=4，则f（2）=（　　）