题目内容
试题答案
函数的定义域为，且满足对于任意，有．
⑴求的值；
⑵判断的奇偶性并证明；
⑶如果≤，且在上是增函数，求的取值范围．
【解析】（Ⅰ） 通过赋值法，，求出f（1）0；
（Ⅱ） 说明函数f（x）的奇偶性，通过令，得．令，得,推出对于任意的x∈R，恒有f（-x）=f（x），f（x）为偶函数．
（Ⅲ） 推出函数的周期，根据函数在[-2，2]的图象以及函数的周期性，即可求满足f(2x-1)≥12的实数x的集合．
根据偶函数的定义可推得“函数f(x) = x2（x∈R）是偶函数”的推理过程是（ ）
A. 归纳推理 B. 类比推理 C. 演绎推理 D. 合情推理
的定义域为
，且满足对于任意
，有
．
的值；
≤
，且
上是增函数，求
的取值范围．
，求出f（1）0；
，得
．令
，得
,推出对于任意的x∈R，恒有f（-x）=f（x），f（x）为偶函数．