已知椭圆

x2

16

+

y2

9

=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（　　）

已知椭圆

x2

16

+

y2

9

=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

已知椭圆

x2

16

+

y2

9

=1的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P在椭圆上．若P、F₁、F₂是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（　　）

A． 9 5

B．3

C． 9 7 7

D． 9 4

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若直线的极坐标方程为ρsin（θ-

π

4

）=3

2

．
（1）把直线的极坐标方程化为直角坐标系方程；
（2）已知P为椭圆C：

x2

16

+

y2

9

=1上一点，求P到直线的距离的最大值．

已知两点A（-2，0 ），B（ 0，2 ），点P是椭圆

x2

16

+

y2

9

=1上任意一点，则点P到直线 AB距离的最大值是．

已知椭圆

x2

16

+

y2

9

=1的左右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的顶点，则点P到x轴的距离为______．

（2012•江苏二模）选做题
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，自⊙O外一点P作⊙O的切线PC和割线PBA，点C为切点，割线PBA交⊙O于A，B两点，点O在AB上．作CD⊥AB，垂足为点D．
求证：

PC

PA

=

BD

DC

．
B．选修4-2：矩阵与变换
设a，b∈R，若矩阵A=

a 0 -1 b

把直线l：y=2x-4变换为直线l′：y=x-12，求a，b的值．
C．选修4-4：坐标系与参数方程
求椭圆C：

x2

16

+

y2

9

=1上的点P到直线l：3x+4y+18=0的距离的最小值．
D．选修4-5不等式选讲
已知非负实数x，y，z满足x²+y²+z²+x+2y+3z=

13

4

，求x+y+z的最大值．