如图中正方形、矩形、圆的面积相等，则周长L的大小关系是

1. A.
   L_A＞L_B＞L_C
2. B.
   L_A＜L_B＜L_C
3. C.
   L_B＞L_A＞L_C
4. D.
   L_C＜L_A＜L_B

如图1、图2、图3，在矩形ABCD中，E是BC边上的一点，以AE为边作平行四边形AEFG，使点D在AE的对边FG上，
（1）如图1，试说明：平行四边形AEFG的面积与矩形ABCD的面积相等；
（2）如图2，若平行四边形AEFG是矩形，EF与CD交于点P，试说明：A、E、P、D四点在同一个圆上；
（3）如图3，若AB＜BC，平行四边形AEFG是正方形，且D是FG的中点，EF交CD于点P，连接PA，判断以FG为直径的圆与直线PA的位置关系，并说明理由．

 电焊工想利用一块边长为的正方形钢板做成一个扇形，于是设计了以下三种方案：

方案一：如图1，直接从钢板上割下扇形．

方案二：如图2，先在钢板上沿对角线割下两个扇形，再焊接成一个大扇形（如图3）．

方案三：如图4，先把钢板分成两个相同的小矩形，并在每个小矩形里割下两个小扇形，然后将四个小扇形按与图3类似的方法焊接成一个大扇形．

图1                 图2                图3                 图4

1.（1）容易得出图1、图3中所得扇形的圆心角均为，那么按方案三所焊接成的大扇形的圆心角也为吗？为什么？

2.（2）容易得出图1中扇形与图3中所得大扇形的面积相等，那么按方案三所焊成的大扇形的面积也与方案二所焊接成的大扇形的面积相等吗？若不相等，面积是增大还是减小？为什么？

3.（3）若将正方形钢板按类似图4的方式割成个相同的小矩形，并在每个小矩形里割下两个小扇形，然后将这个小扇形按类似方案三的方式焊接成一个大扇形，则当逐渐增大时，所焊接成的大扇形的面积如何变化？