当x＞0时，函数y=x和函数y=

1

x

的图象在同一坐标系中的大致图象为（　　）

A．

B．

C．

D．

已知一次函数y₁=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2=

m

x

（m≠0）的图象交于A（-2，1）、B（1，n）两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式，求出点B的坐标；
（2）在同一坐标系中画出两个函数的图象的示意图，并观察图象回答：当x为何值时，y₁＞y₂？
（3）已知点C（1，0），求出△ABC的面积．
（4）在BC上是否存在一点E，使得直线AE将△ABC的面积二等分？如果存在请你画出这条直线，求出点E的坐标；如果不存在，请简单说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P、Q是反比例函数y=

a2+1

x

（x＞0）图象上的两点，过点P、Q分别作直线且与x、y轴分别交于点A、B和点M、N．已知点P为线段AB的中点．
（1）求△AOB的面积（结果用含a的代数式表示）；
（2）当点Q为线段MN的中点时，小菲同学连接AN，MB后发现此时直线AN与直线MB平行，问小菲同学发现的结论正确吗？为什么？