如果点P为反比例函数y=

6

x

的图象上的一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，那么△POQ的面积为（　　）

A．12

B．6

C．3

D．1.5

如图，在直角坐标系中，O为原点．反比例函数y=

6

x

的图象经过第一象限的点A，点A的纵坐标是横坐标的

3

2

倍．
（1）求点A的坐标；
（2）如果经过点A的一次函数图象与x轴的负半轴交于点B，AC⊥x轴于点C，若△ABC的面积为9，求这个一次函数的解析式．
（3）点D在反比例函数y=

6

x

的图象上，且点D在直线AC的右侧，作DE⊥x轴于点E，当△ABC与△CDE相似时，求点D的坐标．

如图所示是一个反比例函数在第二象限的图象，点A是图象上任意一点，AM⊥x轴，垂足为M，O是原点．如果△AOM的面积为3，这个反比例函数的解析式是．

如果点P为反比例函数y=

6

x

的图象上的一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，O为坐标原点，那么△POQ的面积为．

在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致．小明认为如果两次分别从1～6六个整数中任取一个数，第一个数作为点P（m，n）的横坐标，第二个数作为点P（m，n）的纵坐标，则点P（m，n）在反比例函数y=

12

x

的图象上的概率一定大于在反比例函数y=

6

x

的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同．你赞成谁的观点？
（1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点P（m，n）的情形；
（2）分别求出点P（m，n）在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确．