如图，正方形ABCD两条对角线相交于O，则图中等腰三角形共有

1. A.
   8个
2. B.
   6个
3. C.
   4个
4. D.
   2个

如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n^o后得到正方形AEFG，EF与CD交于点O．

（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；
（2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形AEOD）的面积为cm²，求旋转的角度n．

如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n^o后得到正方形AEFG，EF与CD交于点O．

（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；

（2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形AEOD）的面积为cm²，求旋转的角度n．

如图，正方形ABCD的两条对角线交于点O．
（1）若H为OC上一点，过A作BH的垂线，垂足为E，AE与BO相交于点G．试探索OH与OG的数量关系，并证明；
（2）若点H在OC的延长线上，过A作BH的垂线，交HB的延长线于点E，直线AE与OB相交于点G．（1）中的结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．