钟表在8点30分时，时钟上的时针与分针之间的夹角为

1. A.
   60°
2. B.
   70°
3. C.
   75°
4. D.
   85°

在钟表上，1点30分时，时针与分针所成的角是

1. A.
   150°
2. B.
   165°
3. C.
   135°
4. D.
   120°

阅读理解：钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．
We know：在时钟上，每个大格对应360°÷12=30°的角，每个小格对应360°÷60=6°的角．这样，时针每走1小时对应30°的角，即时针每走1分钟对应30°÷60=0.5°的角，分针每走1分钟对应6°的角．
初步感知：
（1）如图1，时钟所表示的时间为2点30分，则钟面角为______°；
（2）若某个时刻的钟面角为60°，请写出一个相应的时刻：______；

延伸拓展：
（3）如图2，时钟所表示的时间为3点，此时钟面角为90°，在4点前，经过多少分钟，钟面角为35°？
活动创新：
（4）一天中午，小明在12：00到13：00之间打开电视看少儿节目，看完节目后，他发现这段时间钟面上的时针和分针正好对调了位置．请问小明是在12：______开始看电视的．（填时刻即可）

（8分）（1）在遇到问题：“钟面上，如果把时针与分针看作是同一平面内的两条线段，在2∶00~2∶15之间，时针与分针重合的时刻是多少？”时，小明尝试运用建立函数关系的方法：

①恰当选取变量x和y．小明设2点钟之后经过x min（0≤x≤15），时针、分针分别与竖轴线（即经过表示“12”和“6”的点的直线，如图1）所成的角的度数为y₁°、y₂°；

②确定函数关系．由于时针、分针在单位时间内转动的角度不变，因此既可以直接写出y₁、y₂关于x的函数关系式，也可以画出它们的图象．小明选择了后者，画出了图2；

③根据题目的要求，利用函数求解．本题中小明认为求出两个图象交点的横坐标就可以解决问题．

请你按照小明的思路解决这个问题．

（2）请运用建立函数关系的方法解决问题：钟面上，如果把时针与分针看作是同一平面内

的两条线段，在7∶30~8∶00之间，时针与分针互相垂直的时刻是多少？

（8分）（1）在遇到问题：“钟面上，如果把时针与分针看作是同一平面内的两条线段，在2∶00~2∶15之间，时针与分针重合的时刻是多少？”时，小明尝试运用建立函数关系的方法：

①恰当选取变量x和y．小明设2点钟之后经过x min（0≤x≤15），时针、分针分别与竖轴线（即经过表示“12”和“6”的点的直线，如图1）所成的角的度数为y₁°、y₂°；

②确定函数关系．由于时针、分针在单位时间内转动的角度不变，因此既可以直接写出y₁、y₂关于x的函数关系式，也可以画出它们的图象．小明选择了后者，画出了图2；

③根据题目的要求，利用函数求解．本题中小明认为求出两个图象交点的横坐标就可以解决问题．

请你按照小明的思路解决这个问题．

（2）请运用建立函数关系的方法解决问题：钟面上，如果把时针与分针看作是同一平面内

的两条线段，在7∶30~8∶00之间，时针与分针互相垂直的时刻是多少？