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下列命题中正确的是( )
A.对角线互相平分的四边形一定是平行四边形
B.对角线互相垂直平分的四边形一定是矩形
C.对角线互相垂直且相等的四边形一定是菱形
D.对角线互相平分且相等的四边形一定是正方形