三角形的外心是指（　　）

A．三角形三角平分线交点

B．三角形三条边的垂直平分线的交点

C．三角形三条高的交点

D．三角形三条中线的交点

以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连结BE、CF
（1）试探索BE和CF的长度有什么关系？并说明理由
（2）你能找到哪两个图形可以通过旋转而互相得到，并指出旋转中心和旋转角的度数
（3）若△ABC是直角三角形或钝角三角形时，（1）的结论还成立吗？请直接写出结论．

20、选做题（请从A．B两题中选做一题即可）
A题：在平面内确定四个点，连接每两点，使任意三点构成等腰三角形（包括等边三角形），且每两点之间的线段长只有两个数值．举例如下：图中相等的线段AB=BC=CD=DA，AC=BE．
请你画出满足题目条件的三个图形，并指出每个图形中相等的线段．
B题：如图，已知扇形OAB的圆心角为90°，点C和点D是AB的三等分点，半径OC、OD分别和弦AB交于E、F．请找出图中除扇形半径以外的所有相等的线段，并加以证明．

选做题（请从A．B两题中选做一题即可）
A题：在平面内确定四个点，连接每两点，使任意三点构成等腰三角形（包括等边三角形），且每两点之间的线段长只有两个数值．举例如下：图中相等的线段AB=BC=CD=DA，AC=BE．
请你画出满足题目条件的三个图形，并指出每个图形中相等的线段．
B题：如图，已知扇形OAB的圆心角为90°，点C和点D是AB的三等分点，半径OC、OD分别和弦AB交于E、F．请找出图中除扇形半径以外的所有相等的线段，并加以证明．

24、在下列8×8的方格纸中每个小格都是边长为1的正方形，A₁，A₂两点在小方格的顶点上，⊙A₁的半径为1，⊙A₂的半径为2，且⊙A₁与⊙A₂外切于P（如图）．
（1）请你在小方格的顶点上确定五个点A₃，A₄，A₅，A₆，A₇，使以这些点为圆心，半径为3的圆同时与⊙A₁，⊙A₂相切（只标出圆心，不必画出圆）；
（2）试指出以上述7个圆心中的点为顶点的四边形、三角形中有哪几种特殊的四边形、三角形？并选出一个特殊四边形给予证明（不写已知）．