题目内容
在△ABC中，∠C=90°，若AB=5，则AB2+AC2+BC2=（ ）
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某兴趣小组在学习了勾股定理之后提出：“锐（钝）角三角形有没有类似于勾股定理的结论”的问题．首先定义了一个新的概念：如图（1）△ABC中，M是BC的中点，P是射线MA上的点，设
=k，若∠BPC=90°，则称k为勾股比．
（1）如图（1），过B、C分别作中线AM的垂线，垂足为E、D．求证：CD=BE．
（2）①如图（2），当=1，且AB=AC时，AB2+AC2=
②如图（1），当k=1，△ABC为锐角三角形，且AB≠AC时，①中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，也请说明理由；
③对任意锐角或钝角三角形，如图（1）、（3），请用含勾股比k的表达式直接表示AB2+AC2与BC2的关系（写出锐角或钝角三角形中的一个即可）．
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（1）如图（1），过B、C分别作中线AM的垂线，垂足为E、D．求证：CD=BE．
（2）①如图（2），当=1，且AB=AC时，AB2+AC2=
2.5
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BC2（填一个恰当的数）．②如图（1），当k=1，△ABC为锐角三角形，且AB≠AC时，①中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，也请说明理由；
③对任意锐角或钝角三角形，如图（1）、（3），请用含勾股比k的表达式直接表示AB2+AC2与BC2的关系（写出锐角或钝角三角形中的一个即可）．
=k，若∠BPC=90°，则称k为勾股比．
