题目内容

如图，E是△ABC边BC上的一点，DE垂直平分AB，△ACE的周长是8.5，AB=3，则△ABC的周长为（　　）

A．8.5

B．10

C．11.5

D．13

魔方格

试题答案

C

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如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上任意一点，DE垂直平分AB，垂足为E，且DE=DC．
（1）求∠B的度数；
（2）若CD=3，求AB的长．

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如图，E是△ABC边BC上的一点，DE垂直平分AB，△ACE的周长是8.5，AB=3，则△ABC的周长为（　　）

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如图，D是△ABC的边BC上一点，DE⊥AC于点E，DF⊥AB于点F，且DE=DF．
（1）下列结论中正确的有

（填上所有正确结论代号）
①AD是△ABC的中线
②AD是△ABC的角平分线
③S_△ABD：S_△ACD=AB：AC=BD：DC
④AE=AF．
（2）在图中连接EF，求证：AD垂直平分EF．

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如图，小明要测量河岸相对的两点A，B的距离，他先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再过点D作BF的垂线DE，使A，C，E三点在同一条直线上．你认为此时测量

的长度就等于AB的长，理由是依据

全等三角形，对应边相等

全等三角形，对应边相等

，可以证明

△ABC≌△EDC

△ABC≌△EDC

，由全等三角形对应边相等得出．

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如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，点C在y轴上，∠ACB=90°，OA、OB的长分别是一元二次方程x²-25x+144=0的两个根（OA＜OB），点D是线段BC上的一个动点（不与点B、C重合），过点D作直线DE⊥OB，垂足为E．
（1）求点C的坐标．
（2）连接AD，当AD平分∠CAB时，求直线AD的解析式．
（3）若点N在直线DE上，在坐标系平面内，是否存在这样的点M，使得C、B、N、M为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上任意一点，DE垂直平分AB，垂足为E，且DE=DC．
（1）求∠B的度数；
（2）若CD=3，求AB的长．

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如图，D是△ABC的边BC上一点，DE⊥AC于点E，DF⊥AB于点F，且DE=DF．
（1）下列结论中正确的有______（填上所有正确结论代号）
①AD是△ABC的中线
②AD是△ABC的角平分线
③S_△ABD：S_△ACD=AB：AC=BD：DC
④AE=AF．
（2）在图中连接EF，求证：AD垂直平分EF．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上任意一点，DE垂直平分AB，垂足为E，且DE=DC．
（1）求∠B的度数；
（2）若CD=3，求AB的长．

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如图，E是△ABC边BC上的一点，DE垂直平分AB，△ACE的周长是8.5，AB=3，则△ABC的周长为（　　）

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如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上任意一点，DE垂直平分AB，垂足为E，且DE=DC．
（1）求∠B的度数；
（2）若CD=3，求AB的长．

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