题目内容
设P为等腰直角△ABC斜边AB上或其延长线上一点，S=AP2+BP2，那么（ ）
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（2012•长宁区二模）在Rt△ABC中，AB=BC=4，∠B=90°，将一直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别与边AB、BC或其延长线上交于D、E两点（假设三角板的两直角边足够长），如图（1）、图（2）表示三角板旋转过程中的两种情形．
（1）直角三角板绕点P旋转过程中，当BE=
（2）直角三角板绕点P旋转到图（1）的情形时，求证：PD=PE；
（3）如图（3），若将直角三角板的直角顶点放在斜边AC的点M处，设AM：MC=m：n（m、n为正数），试判断MD、ME的数量关系，并说明理由．
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（1）直角三角板绕点P旋转过程中，当BE=
0、2或4±2
| 2 |
0、2或4±2
时，△PEC是等腰三角形；| 2 |
（2）直角三角板绕点P旋转到图（1）的情形时，求证：PD=PE；
（3）如图（3），若将直角三角板的直角顶点放在斜边AC的点M处，设AM：MC=m：n（m、n为正数），试判断MD、ME的数量关系，并说明理由．