题目内容

下列长度的线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

A．13，16，19

B．17，21，21

C．18，24，26

D．12，35，37

试题答案

D

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3、下列长度的线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

A、13，16，19

B、17，21，21

C、18，24，26

D、12，35，37

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下列长度的线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

A．13，16，19

B．17，21，21

C．18，24，26

D．12，35，37

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下列长度的线段中，可以构成直角三角形的是

A.
13，16，19
B.
17，21，21
C.
18，24，26
D.
12，35，37

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下列长度的线段中，可以构成直角三角形的是

A.13，16，19
B. 17，21，21
C.18，24，36
D. 12，35，37

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阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，△ABO和△CBO均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，若△BOC的面积为1，试求以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形的面积．小明是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构成一个三角形，在计算其面积即可．他利用图形变换解决了这个问题，其解题思路是延长CO到E，使得OE=CO，连接BE，可证△OBE≌△OAD，从而等到的△BCE即时以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形（如图2）．
（I）请你回答：图2中△BCE的面积等于．
（II）请你尝试用平移、旋转、翻折的方法，解决下列问题：如图3，已知ABC，分别以AB、AC、BC为边向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，连接EG、FH、ID．若△ABC的面积为1，则以EG、FH、ID的长度为三边长的三角形的面积等于．

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例：说明代数式 $数学公式$ 的几何意义，并求它的最小值．
解： $数学公式$ = $数学公式$ + $数学公式$ ，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则 $数学公式$ 可以看成点P与点A（0，1）的距离， $数学公式$ 可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．
设点A关于x轴的对称点为A′，则PA=PA′，因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角三角形A′CB，因为A′C=3，CB=3，所以A′B=3 $数学公式$ ，即原式的最小值为3 $数学公式$ ．
根据以上阅读材料，解答下列问题：
（1）代数式 $数学公式$ 的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B的距离之和．（填写点B的坐标）
（2）代数式 $数学公式$ 的最小值为．

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（2013•南开区一模）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，△ABO和△CBO均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，若△BOC的面积为1，试求以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形的面积．小明是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构成一个三角形，在计算其面积即可．他利用图形变换解决了这个问题，其解题思路是延长CO到E，使得OE=CO，连接BE，可证△OBE≌△OAD，从而等到的△BCE即时以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形（如图2）．
（I）请你回答：图2中△BCE的面积等于

．
（II）请你尝试用平移、旋转、翻折的方法，解决下列问题：如图3，已知ABC，分别以AB、AC、BC为边向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，连接EG、FH、ID．若△ABC的面积为1，则以EG、FH、ID的长度为三边长的三角形的面积等于

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阅读材料：
例：说明代数式

的几何意义，并求它的最小值．
解：

，如图，建立平面直角坐标系，点P （x ，0 ）是x 轴上一点，则

可以看成点P 与点A （0 ，1 ）的距离，

可以看成点P 与点B （3 ，2 ）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA 与PB 长度之和，它的最小值就是PA+PB 的最小值．
设点A 关于x 轴的对称点为A ′，则PA=PA ′，因此，求PA+PB 的最小值，只需求PA ′+PB 的最小值，而点A ′、B 间的直线段距离最短，所以PA ′+PB 的最小值为线段A ′B 的长度．为此，构造直角三角形A ′CB ，因为A ′C=3 ，CB=3 ，所以A ′B=

，即原式的最小值为

根据以上阅读材料，解答下列问题：
(1 )代数式

的值可以看成平面直角坐标系中点P （x ，0 ）与点A(1 ，1)、点B ( )的距离之和．（填写点B 的坐标）
(2)代数式

的最小值为( )．

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阅读材料：
例：说明代数式

的几何意义，并求它的最小值．
解：

，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则

可以看成点P与点A（0，1）的距离，

可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．
设点A关于x轴的对称点为A′，则PA=PA′，因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角三角形A′CB，因为A′C=3，CB=3，所以A′B=3

，即原式的最小值为3

．
根据以上阅读材料，解答下列问题：
（1）代数式

的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B______的距离之和．（填写点B的坐标）
（2）代数式

的最小值为______．

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阅读材料：
例：说明代数式 x2+1 + (x-3)2+4 的几何意义，并求它的最小值．
解： x2+1 + (x-3)2+4 =" (x-0)2+12" + (x-3)2+22 ，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则 (x-0)2+12 可以看成点P与点A（0，1）的距离， (x-3)2+22 可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．
设点A关于x轴的对称点为A′，则PA=PA′，因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角三角形A′CB，因为A′C=3，CB=3，所以A′B="3" 2 ，即原式的最小值为3 2 ．

根据以上阅读材料，解答下列问题：
（1）代数式 (x-1)2+1 + (x-2)2+9 的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B （2，3）的距离之和．（填写点B的坐标）
（2）代数式 x2+49 + x2-12x+37 的最小值为．

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