已知三角形ABC，若过点A、点B作圆，那么下面说法正确的是

1. A.
   这样的圆只能作出一个
2. B.
   这样的圆只能作出两个
3. C.
   点C不在该圆的外部，就在该圆的内部
4. D.
   圆心分布在AB的中垂线上

已知AB=2，∠ABC=60°，D是线段AB上的动点，过D作DE⊥BC，垂足为E，四边形DEFG是正方形，点F在射线BC上，连接AG并延长交BC于点H．
（1）求DE的取值范围；
（2）当DE在什么范围取值时，△ABH为钝角三角形；
（3）过B、A、G三点的圆与BC相交于点K，过K作这个圆的切线KL与DG的延长线相交于点L．若GL=1，这时点K与点F重合吗？请说明理由．