以下说法：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点；⑤过直线外一点可作无数条直线与已知直线平行；⑥在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中正确的有

1. A.
   6个
2. B.
   5个
3. C.
   4个
4. D.
   3个

下列说法：
①两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直；
②两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角．那么这两条直线垂直；
③一条直线的垂线可以画无数条；
④在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直，

其中正确的有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

下列说法：①两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条 直线垂直；②两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角．那么这两条直线垂直；③一条直线的垂线可以画无数条；④在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直，其中正确的有

[　　]

（1）阅读理解：
我们知道，只用直尺和圆规不能解决的三个经典的希腊问题之一是三等分任意角，但是这个任务可以借助如图1所示的一边上有刻度的勾尺完成，勾尺的直角顶点为P，
“宽臂”的宽度=PQ=QR=RS，（这个条件很重要哦！）勾尺的一边MN满足M，N，Q三点共线（所以PQ⊥MN）．
下面以三等分∠ABC为例说明利用勾尺三等分锐角的过程：
第一步：画直线DE使DE∥BC，且这两条平行线的距离等于PQ；
第二步：移动勾尺到合适位置，使其顶点P落在DE上，使勾尺的MN边经过点B，同时让点R落在∠ABC的BA边上；
第三步：标记此时点Q和点P所在位置，作射线BQ和射线BP．
请完成第三步操作，图中∠ABC的三等分线是射线______、______．
（2）在（1）的条件下补全三等分∠ABC的主要证明过程：
∵______，BQ⊥PR，
∴BP=BR．（线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等）
∴∠______=∠______．
∵PQ⊥MN，PT⊥BC，PT=PQ，
∴∠______=∠______．
（角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上）
∴∠______=∠______=∠______．
（3）在（1）的条件下探究：是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请在图2中∠ABC的外部画出（无需写画法，保留画图痕迹即可）．

以下3个说法中：①在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③同一个锐角的补角一定大于它的余角．说法都正确的结论是（     ）．

A．②③         B．③          C．①②         D．①

以下3个说法中：①在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③同一个锐角的补角一定大于它的余角．说法都正确的结论是

1. A.
   ②③
2. B.
   ③
3. C.
   ①②
4. D.
   ①