函数f（x）=e^x（e为自然对数的底数）对任意实数x、y，都有

1. A.
   f（x+y）=f（x）f（y）
2. B.
   f（x+y）=f（x）+f（y）
3. C.
   f（xy）=f（x）f（y）
4. D.
   f（xy）=f（x）+f（y）

设函数f（x）=e^x（e为自然对数的底数），g（x）=x²-x，记h（x）=f（x）+g（x）．
（1）h′（x）为h（x）的导函数，判断函数y=h′（x）的单调性，并加以证明；
（2）若函数y=|h（x）-a|-1=0有两个零点，求实数a的取值范围．

设函数f（x）=e^x（e为自然对数的底数），（n∈N^*）．
（1）证明：f（x）≥g₁（x）；
（2）当x＞0时，比较f（x）与g_n（x）的大小，并说明理由；
（3）证明：（n∈N^*）．