如图，为了计算北江岸边两景点与的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取和两个测量点，现测得，，， ，，求两景点与的距离（假设在同一平面内，测量结果保留整数；参考数据：）

（本小题10分）
在△ABC中，，求.

（本题12分）
已知的角所对的边分别是，设向量，
，.
（I）若//，求证：为等腰三角形；
(Ⅱ) 若⊥，边长，，求的面积 .

（本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）

野营活动中，学生在平地上用三根斜杆搭建一个正三棱锥形的三脚支架（如图3）进行野炊训练. 已知，、两点间距离为.
（1）求斜杆与地面所成角的大小（用反三角函数值表示）；
（2）将炊事锅看作一个点，用吊绳将炊事锅吊起烧水（锅的大小忽略不计），若使炊事锅到地面及各条斜杆的距离都不小于30，试问吊绳长的取值范围.

（本小题满分12分）
△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos²A=a．
（I）求；
（II）若c²=b²+a²，求B．

已知向量，设函数。
（1）求的最小正周期与单调递减区间
（2）在中，、、分别是角、、的对边，若的面积为，求的值。

（本小题满分12分），已知成等比数列，且。
（1）求的值；
（2）设，求的值。

在中，，，，则