在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱AA₁、BB₁的中点，则点B₁到平面D₁EF的距离为．

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱AA₁、BB₁的中点，则点B₁到平面D₁EF的距离为______．

在棱长为1 的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ 中，E 、F 分别 是D₁D 、BD 的中点，G 在棱CD 上，且，H是C₁G的中点．利用空间向量解决下列问题： 
（1）求证EF⊥B1C；  
（2）求EF与C₁G所成角的余弦值.

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱AA₁、BB₁的中点，G为棱A₁B₁上的一点，且A₁G=λ（0≤λ≤1），则点G到平面D₁EF的距离为

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是A₁B₁中点．
（1）求过A、E、C₁的截面面积；
（2）B到截面距离．