已知函数f(x)=x2+bx的图象在点A处的切线的斜率为3.数列{}的前n项和为Sn.则S2 010的值为A.B.C.D.——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知函数f(x)=x²+bx的图象在点A(1，f(1))处的切线的斜率为3，数列{

}的前n项和为S_n，则S_{2 010}的值为

A.

B.

C.

D.

试题答案

D

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（n∈N*）的前n项和为S_n，则S₂₀₀₉的值为

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A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

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A． B． C． D．

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．已知函数f(x)=x²+bx的图象在点A(1，f(1))处的切线

与直线3x-y+2=0平行，若数列

的前n项和为S_n,则S₂₀₀₉的值为( )

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已知函数f(x)=lnx-

ax2+bx（a＞0），且f′（1）=0．
（Ⅰ）试用含有a的式子表示b，并求f（x）的极值；
（Ⅱ）对于函数f（x）图象上的不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），如果在函数图象上存在点M（x₀，y₀）（其中x₀∈（x₁，x₂）），使得点M处的切线l∥AB，则称AB存在“伴随切线”．特别地，当x0=

时，又称AB存在“中值伴随切线”．试问：在函数f（x）的图象上是否存在两点A、B使得它存在“中值伴随切线”，若存在，求出A、B的坐标，若不存在，说明理由．查看习题详情和答案>>

已知函数f(x)=

的图象过坐标原点O，且在点（-1，f（-1））处的切线的斜率是-5．
（1）试确定实数b，c的值，并求f（x）在区间[-1，2]上的最大值；
（2）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？说明理由．

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已知函数f(x)=ax²+bx+c的图象经过点(-1,0),是否存在常数a、b、c,使不等式x≤f(x)≤(1+x²)对一切实数x都成立?

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已知函数f(x)＝x³－x²＋bx＋a(a，b∈R)，且其导函数f′(x)的图象过原点．

(1)若存在x＜0，使得f′(x)＝－9，求a的最大值；

(2)当a＞0时，求函数f(x)的极值．

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