题目内容
在正四棱锥P-ABCD中，M、N分别为PA、PB的中点，且侧面与底面所成二面角的正切值为 ，则异面直线DM与AN所成角的余弦值为 |
A.  B.  C.  D.  |
试题答案
B
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，则异面直线DM与AN所成角的余弦值为 
如图：在四棱锥P-ABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直（图1），图2为该四棱锥的主视图和侧视图，它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形．
（1）根据图2所给的主视图、侧视图画出相应的俯视图，并求出该俯视图所在的平面图形的面积．
（2）图3中，L、E均为棱PB上的点，且
=1，
=5，M、N分别为棱PA、PD的中点，问在底面正方形的对角线AC上是否存在一点F，使EF∥平面LMN．若存在，请具体求出CF的长度；若不存在，请说明理由．
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（1）根据图2所给的主视图、侧视图画出相应的俯视图，并求出该俯视图所在的平面图形的面积．
（2）图3中，L、E均为棱PB上的点，且
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| EP |
| BL |
| LP |
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，点M、N分别为BC、PA的中点，且PA=AB=2．（1）证明：BC⊥AMN；
（2）在线段PD上是否存在一点E，使得MN∥面ACE？若存在，求出PE的长，若不存在，说明理由．
（3）求二面角A-PD-C的正切值． 查看习题详情和答案>>
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M、N分别为PA、BC的中点，且PD=| 2 |
（1）求证：MN∥平面PCD；
（2）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（3）求三棱锥P-ABC的体积． 查看习题详情和答案>>
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点.
（1）求证：PB⊥DM；
（2）求CD与平面ADMN所成角的正弦值．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，点M、N分别为BC、PA的中点，且PA=AB=2．
（1）证明：BC⊥AMN；
（2）在线段PD上是否存在一点E，使得MN∥面ACE？若存在，求出PE的长，若不存在，说明理由．
（3）求二面角A-PD-C的正切值．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M、N分别为PA、BC的中点，且PD=AD=
，CD=1
（1）求证：MN∥平面PCD；
（2）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（3）求三棱锥P-ABC的体积．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M、N分别为PA、BC的中点，且PD=AD=
，CD=1
（1）求证：MN∥平面PCD；
（2）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（3）求三棱锥P-ABC的体积．
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，CD=1（1）求证：MN∥平面PCD；
（2）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（3）求三棱锥P-ABC的体积．
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，M、N分别为棱PA、PD的中点，问在底面正方形的对角线AC上是否存在一点F，使EF∥平面LMN．若存在，请具体求出CF的长度；若不存在，请说明理由．
，CD=1