题目内容
| 已知数列{an}的递推公式为an+1=2an-1且a5=63，则a3的值为 |
A．32 B．31 C．16 D．  |
试题答案
D
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(理)(1)证明：若数列{an}有递推关系an+1=Aan+B，其中A、B为常数，且A≠1，B≠0，则数列{an
}是以A为公比的等比数列；
}是以A为公比的等比数列；(2)若数列{an}对于任意的n∈N*都有Sn=2an-n，令f(x)=a1x+a2x2+…+anxn，求函数f(x)在x=1处的导数．
(文)设数列{an}的前n项和为Sn，已知对于任意的n∈N*，都有Sn=2an-n．
(1)求数列{an}的首项a1及递推关系式：an+1=f(an)；
(2)先阅读下面的定理：“若数列{an}有递推关系an+1=Aan+B，其中A、B为常数，且A≠1，B≠0，
则数列{an
}是以A为公比的等比数列”．请你在(1)的基础上应用本定理，求数列{an}的通项公式；
(3)求数列{an}的前n项和Sn．
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（1）定义：若数列{dn}满足dn+1=dn2，则称{dn}为“平方递推数列”．已知：数列{an}中，a1=2，an+1=2an2+2an．
①求证：数列{2an+1}是“平方递推数列”；
②求证：数列{lg（2an+1）}是等比数列；
③求数列{an}的通项公式．
（2）已知：数列{bn}中，b1=1，bn+1=p2bn3+3pbn2+3bn（p＞0），求：数列{bn}的通项．
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①求证：数列{2an+1}是“平方递推数列”；
②求证：数列{lg（2an+1）}是等比数列；
③求数列{an}的通项公式．
（2）已知：数列{bn}中，b1=1，bn+1=p2bn3+3pbn2+3bn（p＞0），求：数列{bn}的通项．
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（2009•虹口区一模）（1）定义：若数列{dn}满足dn+1=dn2，则称{dn}为“平方递推数列”．已知：数列{an}中，a1=2，an+1=2an2+2an．
①求证：数列{2an+1}是“平方递推数列”；
②求证：数列{lg（2an+1）}是等比数列；
③求数列{an}的通项公式．
（2）已知：数列{bn}中，b1=1，bn+1=p2bn3+3pbn2+3bn（p＞0），求：数列{bn}的通项．
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①求证：数列{2an+1}是“平方递推数列”；
②求证：数列{lg（2an+1）}是等比数列；
③求数列{an}的通项公式．
（2）已知：数列{bn}中，b1=1，bn+1=p2bn3+3pbn2+3bn（p＞0），求：数列{bn}的通项．
,则称数列{An}为“平方递推数列”.已知数列{an}中,a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=2x2+2x的图象上,其中n为正整数.