若函数f（x）=x+

1

x-2

（x＞2）在x=a处取最小值，则a=．

设函数f(x)=x-alnx+

b

x

在x=1处取得极值．
（Ⅰ）求a与b满足的关系式；
（Ⅱ）若a＞1，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若a＞3，函数g（x）=a²x²+3，若存在m₁，m2∈[

1

2

，2]，使得|f（m₁）-g（m₂）|＜9成立，求a的取值范围．

若函数f（x）=x+

1

x-2

（x＞2）在x=a处取最小值b，则a+b等于．