题目内容

若使得方程

有实数解，则实数m的取值范围为

A、

≤m≤

B、-4≤m≤

C、-4≤m≤4
D、4≤m≤

试题答案

B

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若使得方程

有实数解，则实数m的取值范围为

C、-4≤m≤4
D、4≤m≤

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若使得方程有实数解，则实数m的取值范围为

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给出下列命题：
（1）函数f（x）=tanx有无数个零点；
（2）若关于x的方程（

有解，则实数m的取值范围是（0，1]；
（3）把函数f（x）=2sin2x的图象沿x轴方向向左平移

个单位后，得到的函数解析式可以表示成f（x）=2sin2（x+

）；
（4）函数f（x）=

|sinx|的值域是[-1，1]；
（5）已知函数f（x）=2cosx，若存在实数x₁，x₂，使得对任意的实数x都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）成立，则|x₁-x₂|的最小值为2π．
其中正确的命题有个．查看习题详情和答案>>

函数f（x）=ax³-6ax²+3bx+b，其图象在x=2处的切线方程为3x+y-11=0．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象与

的图象有三个不同的交点，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）是否存在点P，使得过点P的直线若能与曲线y=f（x）围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．
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函数f（x）=ax³-6ax²+3bx+b，其图象在x=2处的切线方程为3x+y-11=0．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象与

的图象有三个不同的交点，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）是否存在点P，使得过点P的直线若能与曲线y=f（x）围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．
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函数f（x）=ax³-6ax²+3bx+b，其图象在x=2处的切线方程为3x+y-11=0．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象与

的图象有三个不同的交点，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）是否存在点P，使得过点P的直线若能与曲线y=f（x）围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．
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函数f（x）=ax³-6ax²+3bx+b，其图象在x=2处的切线方程为3x+y-11=0．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象与 $数学公式$ 的图象有三个不同的交点，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）是否存在点P，使得过点P的直线若能与曲线y=f（x）围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．

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已知函数f(x)=mx³+nx²(m、n∈R ,m≠0)的图像在（2，f(2)）处的切线与x轴平行.

（1）求n,m的关系式并求f(x)的单调减区间；

（2）证明：对任意实数0<x₁<x₂<1, 关于x的方程：

在（x₁,x₂）恒有实数解

（3）结合（2）的结论，其实我们有拉格朗日中值定理：若函数f(x)是在闭区间[a,b]上连续不断的函数，且在区间(a,b)内导数都存在，则在(a,b)内至少存在一点x₀，使得.如我们所学过的指、对数函数，正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件.试用拉格朗日中值定理证明：

当0<a<b时，（可不用证明函数的连续性和可导性）

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设函数，，F(x)＝xf(x)．

(Ⅰ)若函数y＝f(x)在x＝2处有极值，求实数m的值；

(Ⅱ)试讨论方程的实数解的个数；

(Ⅲ)记函数y＝G(x)的导称函数在区间(a，b)上的导函数为，若在(a，b)上＞0恒成立，则称函数G(x)(a，b)上为“凹函数”．若存在实数m∈[－2，2]，使得函数F(x)在(a，b)上为“凹函数”，求b－a最大值．

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设二次函数g（x）的图象在点（m，g（m））的切线方程为y=h（x），若f（x）=g（x）-h（x）
则下面说法正确的有：

．
①存在相异的实数x₁，x₂使f（x₁）=f（x₂）成立；
②f（x）在x=m处取得极小值；
③f（x）在x=m处取得极大值；
④不等式|f(x)|＜

的解集非空；
⑤直线 x=m一定为函数f（x）图象的对称轴．

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