题目内容
| 如图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为B（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＞0的解集是（ ）． |
 |
A.-3<x<3 B.x>-1或x<3 C.-1<x<3 D.x<-1或x>3 |
试题答案
D
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如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分．已知抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（-1，0）．有下列结论：①abc＞0；②4a-2b+c＜0；③4a+b=0；④抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；⑤点（-3，y1），（6，y2）都在抛物线上，则有y1＜y2．
其中正确的是（ ）
| A、①②③ | B、②④⑤ | C、①③④ | D、③④⑤ |
如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点为M，直线y=m与x轴平行，且与抛物线交于点A，B，若△AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A，B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形，线段AB称为碟宽，顶点M称为碟顶，点M到线段AB的距离称为碟高．
（1）抛物线y=
x2对应的碟宽为 ；抛物线y=4x2对应的碟宽为 ；抛物线y=ax2（a＞0）对应的碟宽为 ；抛物线y=a（x﹣2）2+3（a＞0）对应的碟宽为 ；
（2）抛物线y=ax2﹣4ax﹣
（a＞0）对应的碟宽为6，且在x轴上，求a的值；
（3）将抛物线y=anx2+bnx+cn（an＞0）的对应准蝶形记为Fn（n=1，2，3…），定义F1，F2，…，Fn为相似准蝶形，相应的碟宽之比即为相似比．若Fn与Fn﹣1的相似比为，且Fn的碟顶是Fn﹣1的碟宽的中点，现将（2）中求得的抛物线记为y1，其对应的准蝶形记为F1．
①求抛物线y2的表达式；
②若F1的碟高为h1，F2的碟高为h2，…Fn的碟高为hn，则hn= ，Fn的碟宽有端点横坐标为 2 ；F1，F2，…，Fn的碟宽右端点是否在一条直线上？若是，直接写出该直线的表达式；若不是，请说明理由．
如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点为M，直线y=m与x轴平行，且与抛物线交于点A，B，若△AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A，B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形，线段AB称为碟宽，顶点M称为碟顶，点M到线段AB的距离称为碟高．
（1）抛物线y=
x2对应的碟宽为 ；抛物线y=4x2对应的碟宽为 ；抛物线y=ax2（a＞0）对应的碟宽为 ；抛物线y=a（x﹣2）2+3（a＞0）对应的碟宽为 ；
（2）抛物线y=ax2﹣4ax﹣
（a＞0）对应的碟宽为6，且在x轴上，求a的值；
（3）将抛物线y=anx2+bnx+cn（an＞0）的对应准蝶形记为Fn（n=1，2，3…），定义F1，F2，…，Fn为相似准蝶形，相应的碟宽之比即为相似比．若Fn与Fn﹣1的相似比为，且Fn的碟顶是Fn﹣1的碟宽的中点，现将（2）中求得的抛物线记为y1，其对应的准蝶形记为F1．
①求抛物线y2的表达式；
②若F1的碟高为h1，F2的碟高为h2，…Fn的碟高为hn，则hn= ，Fn的碟宽有端点横坐标为 2 ；F1，F2，…，Fn的碟宽右端点是否在一条直线上？若是，直接写出该直线的表达式；若不是，请说明理由．
（1）抛物线y=
x2对应的碟宽为 ；抛物线y=4x2对应的碟宽为 ；抛物线y=ax2（a＞0）对应的碟宽为 ；抛物线y=a（x﹣2）2+3（a＞0）对应的碟宽为 ；（2）抛物线y=ax2﹣4ax﹣
（a＞0）对应的碟宽为6，且在x轴上，求a的值；（3）将抛物线y=anx2+bnx+cn（an＞0）的对应准蝶形记为Fn（n=1，2，3…），定义F1，F2，…，Fn为相似准蝶形，相应的碟宽之比即为相似比．若Fn与Fn﹣1的相似比为
，且Fn的碟顶是Fn﹣1的碟宽的中点，现将（2）中求得的抛物线记为y1，其对应的准蝶形记为F1．①求抛物线y2的表达式；
②若F1的碟高为h1，F2的碟高为h2，…Fn的碟高为hn，则hn= ，Fn的碟宽有端点横坐标为 2 ；F1，F2，…，Fn的碟宽右端点是否在一条直线上？若是，直接写出该直线的表达式；若不是，请说明理由．
18、如图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为过（1，0）且平行于y轴的直线，若其与x轴的一个交点B为（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c≥0的解集为x≤-1或x≥3
．
如图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1．若抛物线与x轴一个交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c≥0的解集是：x≤-1或x≥3
x≤-1或x≥3
．
如图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=2，若其与x轴一交点为B（5，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＞0的解集是
