题目内容
a>0>b>c,a+b+c=1,M= ,N= ,P= ,则M、N、P的大小关系是( )A.P>N>M B.P>M>N C.M>P>N D.M>N>P |
试题答案
C
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阅读:如图(1),在△ABC和△DEF中,∠ABC=∠DEF=90°,AB=DE=a,BC=EF=b(a<6),B、C、D、E四点都在直线m上,点B与点D重合,连接AE、FC,我们可以借助于S△ACE和S△FCE的大小关系证明不等式:a2+b2> 2ab(b>a>0)
证明过程如下:
∵BC=b,BE=a,EC=b-a,
∴S△ACE=
EC·AB=
(b-a)a,
∴S△FCE=
EC·FE=
(b-a)b,
∵b>a>0,
∴S△FCE >S△ACE,
即
(b-a)b>
(b-a)a,
∴b2-ab>ab-a2
∴a2+b2>2ab。
解决下列问题:
(1)现将△DEF沿直线m向右平移,设BD=k(b-a),且0≤k≤1,如图(2),当BD=EC时,k=____,利用此图,仿照上述方法,证明不等式:a2+b2>2ab(b >a>0);
(2)用四个与△ABC全等的直角三角形纸板进行拼接,也能够借助图形证明上述不等式请你画出一个示意图,并简要说明理由。
证明过程如下:
∵BC=b,BE=a,EC=b-a,
∴S△ACE=
∴S△FCE=
∵b>a>0,
∴S△FCE >S△ACE,
即
∴b2-ab>ab-a2
∴a2+b2>2ab。
解决下列问题:
(1)现将△DEF沿直线m向右平移,设BD=k(b-a),且0≤k≤1,如图(2),当BD=EC时,k=____,利用此图,仿照上述方法,证明不等式:a2+b2>2ab(b >a>0);
(2)用四个与△ABC全等的直角三角形纸板进行拼接,也能够借助图形证明上述不等式请你画出一个示意图,并简要说明理由。
(1) (2)
将-0. 0
1,-2,0、0.01四个数从大到小用“>”号连接,正确的是 ( )
A.-0.01>-2>0>0.01 B.-0.01
>0>-2>0.01
C.0.01>0>-0.01>-2 D.0.01>-0.01>0>-2
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,N=
,P=
,则M、N、P的大小关系是( )