题目内容
把方程 的分母化为整数，可得方程 |
A.  B.  C.  D.  |
试题答案
C
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的分母化为整数，可得方程
=83
的分母化为整数，可得方程
的分母化为整数，可得方程
=1.2
=12
=1.2
=12把方程
|
=1.5的分母化为整数，可得方程
=1.5
=15观察可得最简公分母是(x＋1)(x－1)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
【解答】
（2）方程的两边同乘(x＋1)(x－1)，得
2(x－1)＋4＝x2－1，
即x2－2x－3＝0，
(x－3)(x＋1)＝0，
解得x1＝3，x2＝－1，
检验：把x＝3代入(x＋1)(x－1)＝8≠0，即x＝3是原分式方程的解，
把x＝－1代入(x＋1)(x－1)＝0，即x＝－1不是原分式方程的解，
则原方程的解为：x＝3．
【点评】此题考查了
实数的混合运算与分式方程的解法．此题难度不大，但注意掌握绝对值的性质、负指数幂的性质、零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值，注意解分式方程一定要验根．
20．（本题满分5分）如图，已知△ABC，且∠ACB＝90°。
（1）请用直尺和圆规按要求作图（保留作图痕迹，不写作法和证明）；
①以点A为圆心，BC边的长为半径作⊙A；
②以点B为顶点，在AB边的下方作∠ABD=∠BAC．
（2）请判断直线BD与⊙A的位置关系（不必证明）．
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在一次数学兴趣小组的活动课上，有下面的一段对话，请你阅读完后再解答问题．
老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：(
)2-4(
)+4=0．
学生甲：老师，原方程可整理为
-
+4=0，再去分母，行得通吗？
老师：很好，当然可以这样做．
再仔细观察，看看这个方程有什么特点？还可以怎样解答？
学生乙：老师，我发现
是整体出现的！
老师：很好，我们把
看成一个整体，用y表示，即可设
=y，那么原方程就变为y2-4y+4=0．
全体学生：噢，等号左边是一个完全平方式？！方程可以变形成（y-2）2=0
老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然y2-4y+4=0的根是y=2，那么就有
=2
学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x=2，再验根就可以了！
老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法，这是一种重要的转化方法．
全体同学：OK，换元法真神奇！
现在，请你用换元法解下列分式方程（组）：
（1）(
)2-
+1=0
（2）
．
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老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：(
| x |
| x-1 |
| x |
| x-1 |
学生甲：老师，原方程可整理为
| x2 |
| (x-1)2 |
| 4x |
| x-1 |
老师：很好，当然可以这样做．
再仔细观察，看看这个方程有什么特点？还可以怎样解答？
学生乙：老师，我发现
| x |
| x-1 |
老师：很好，我们把
| x |
| x-1 |
| x |
| x-1 |
全体学生：噢，等号左边是一个完全平方式？！方程可以变形成（y-2）2=0
老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然y2-4y+4=0的根是y=2，那么就有
| x |
| x-1 |
学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x=2，再验根就可以了！
老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法，这是一种重要的转化方法．
全体同学：OK，换元法真神奇！
现在，请你用换元法解下列分式方程（组）：
（1）(
| 2x |
| x-1 |
| 4x |
| x-1 |
（2）
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．
，再去分母，行得通吗？
是整体出现的！
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