题目内容
x，y是两个有理数，“x与y的和的 等于4”用式子表示为 |
A.x+y+  =4B.x+  y=4C.  （x+y）=4D.以上都不对 |
试题答案
C
相关题目
等于4”用式子表示为
等于4”用式子表示为
=4
y=4
（x+y）=4
等于4”用式子表示为
任何一个单位分数
都可以写成两个单位分数的和：
=
+
（n，p，q都是正整数）．显然，这里的p，q都大于n．如果设p=n+a，q=n+b，那么有
=
+
．
（1）探索上式中的正整数a，b与正整数n之间存在什么样的关系（写出推理过程）；
（2）请利用（1）中的结论，分别写出
，
等于两个单位分数之和的所有可能情况；
（3）我国宋朝数学家杨辉早在1261年的著作--《详解九章算法》十二卷里提出了如左下图所示的“杨辉三角形”，请观察杨辉三角形的特点，由单位分数能否能垒成类似的“单位分数三角形”？如果能，试在右下图中写第二、三、四行．
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| 1 |
| n |
| 1 |
| n |
| 1 |
| p |
| 1 |
| q |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+a |
| 1 |
| n+b |
（1）探索上式中的正整数a，b与正整数n之间存在什么样的关系（写出推理过程）；
（2）请利用（1）中的结论，分别写出
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
（3）我国宋朝数学家杨辉早在1261年的著作--《详解九章算法》十二卷里提出了如左下图所示的“杨辉三角形”，请观察杨辉三角形的特点，由单位分数能否能垒成类似的“单位分数三角形”？如果能，试在右下图中写第二、三、四行．
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若
是关于
的一元二次方程
的两个根，则方程的两个根和系数
有如下关系：
. 我们把它们称为根与系数关系定理. 如果设二次函数
的图象与x轴的两个交点为
.利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为：
请你参考以上定理和结论，解答下列问题:
设二次函数
的图象与x轴的两个交点为，抛物线的顶点为
，显然
为等腰三角形.
（1）当为等腰直角三角形时，求
（2）当为等边三角形时，求
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是关于
的一元二次方程
的两个根，则方程的两个根
有如下关系：
. 我们把它们称为根与系数关系定理. 如果设二次函数
的图象与x轴的两个交点为
.利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为：
的图象与x轴的两个交点为
，显然
为等腰三角形.
是关于
的一元二次方程
的两个根，则方程的两个根
有如下关系：
. 我们把它们称为根与系数关系定理. 如果设二次函数
的图象与x轴的两个交点为
.利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为：
的图象与x轴的两个交点为
，显然
为等腰三角形.