一元一次方程的解是：

列一元一次方程，解应用题．
（1）商品市场经常可以听到这样的讨价还价对话声：小贩：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买啊！”学生：“能不能再便宜2元？”结果小贩真的让利（便宜）2元卖给了这个学生．但小贩还能获利20%．请问你能根据上述内容求出一个玩具赛车的进价是多少元？
（2）甲、乙两人登一座山，甲每分钟登高10米，并且先出发30分，乙每分钟登高15米，两人同时登上山顶．请根据题目中给出的已知信息，提出一个问题并列一元一次方程解答．

列一元一次方程解应用题
注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答，也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答即可．
A、B两地间的路程为360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72千米．甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48小时．两车相遇后，各自仍按原速度和原方向继续行驶，那么相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发共行驶了多少小时？
解题方案：
设相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发共行驶了x小时．
（1）用含x的式子表示：
①乙车共行驶了小时；
②甲车行驶的路程是千米；
③乙车行驶的路程是千米；
（2）根据题意，列方程；
（3）解方程，得；
（4）答：相遇以后两车相距100千米时，两车从出发共行驶了小时．

一元二次方程ax²+bx+c=0 （a≠0），当b²-4ac≥0时两根为x₁=

-b+ b2-4ac

2a

，x₂=

-b- b2-4ac

2a

，可得x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

，由此，利用上面的结论解答下面问题：
设x₁、x₂是方程3x²+4x-5=0的两根，求值：
（1）

1

x1

+

1

x2

；
（2）x₁²+x₂²．

一元二次方程一般形式：ax²+bx+c=0，（a≠0）两根记为x₁，x₂满足x₁₊x₂=-

b

a

，x₁x₂₌

c

a

，试用上述知识解决问题：设x₁、x₂是方程2x²-3x-1=0的两个实数根，求：
①x₁+x₁x₂+x₂
②

1

x1

+

1

x2

         
③3x₁²-3x₁+x₂²．