题目内容
一个多项式分解因式的结果是 ，那么这个多项式是 |
A、b6-4 B、4-b6 C、b6+4 D、-b6-4 |
试题答案
B
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，那么这个多项式是
，那么这个多项式是
，那么这个多项式是
，那么原项式应是
，那么原项式应是
（1）分解下列因式，将结果直接写在横线上：
x2-6x+9=
（2）观察上述三个多项式的系数，有（-6）2=4×1×9，102=4×25×1，122=4×4×9，于是小明猜测：若多项式ax2+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系数a、b、c之间一定存在某种关系．请你用数学式子表示小明的猜想．
（3）若多项式x2+ax+c和x2+cx+a都是完全平方式，利用（2）中的规律求ac的值．
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x2-6x+9=
（x-3）2
（x-3）2
，25x2+10x+1=（5x+1）2
（5x+1）2
，4x2+12x+9=（2x+3）2
（2x+3）2
．（2）观察上述三个多项式的系数，有（-6）2=4×1×9，102=4×25×1，122=4×4×9，于是小明猜测：若多项式ax2+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系数a、b、c之间一定存在某种关系．请你用数学式子表示小明的猜想．
b2=4ac
b2=4ac
（说明：如果你没能猜出结果，就请你再写出一个与（1）中不同的完全平方式，并写出这个式中个系数之间的关系．）（3）若多项式x2+ax+c和x2+cx+a都是完全平方式，利用（2）中的规律求ac的值．