题目内容
| 如下图，梯形ABCD中，AD∥BC，设AC，BD交于O点，则图中共有面积相等的三角形. |
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A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 |
试题答案
B
已知：在四边形ABCD中，AB＝DC，AC＝DB，AD≠BC。求证：四边形ABCD是等腰梯形。
下面是某同学证明这道题的过程：
证明：过D作DE∥AB，交BC于E，如图19－3－10所示，则∠ABC＝∠1。①
∵AB＝DC，AC＝DB，BC＝CB，
∴△ABC≌△DCB，②
∴∠ABC＝∠DCB，③
∴∠1＝∠DCB，④
∴AB＝DC＝DE，⑤
∴四边形ABED是平行四边形，⑥
∴AD∥BC，⑦
BE＝AD，⑧
又∵AD≠BC，∴BE≠B，
∴点E，C是不同的点，DC不平行于AB。⑨
∵AB＝DC，
∴四边形ABCD是等腰梯形。⑩
阅读后填空：
（1）上面的证明过程是否有错误？如有，错在第几步？答：_________；
（2）作DE∥AB的目的是__________；
（3）有人认为第⑨步是多余的，你认为它是否多余？为什么？_________；
（4）判断四边形ABED是平行四边形的依据为___________；
（5）判断四这形ABCD是等腰梯形的依据为_____________；
（6）若题设中没有AD≠BC，那么四边形ABCD一定是等腰梯形吗？为什么？
答：_________________。
查看习题详情和答案>>已知：如图，在直角梯形ABCD中，BC∥AD(AD＞BC)，BC⊥AB，AB＝8，BC＝6．动点E、F分别在边BC和AD上，且AF＝2EC．线段EF与AC相交于点G，过点G作GH∥AD，交CD于点H，射线EH交AD的延长线于点M，交AC于点O，设EC＝x．
(1)求证：AF＝DM；
(2)当EM⊥AC时，用含x的代数式表达AD的长；
(3)在(2)题条件下，若以MO为半径的⊙M与以FD为半径的⊙F相切，求x的值．
阅读下列证明过程：已知，如图四边形ABCD中，AB＝DC，AC＝BD，AD≠BC，求证：四边形ABCD是等腰梯形．
读后完成下列各小题．
(1)
证明过程是否有错误？如有，错在第几步上，答： ．(2)
作DE∥AB的目的是： ．(3)
有人认为第9步是多余的，你的看法呢？为什么？答： ．(4)
判断四边形ABED为平行四边形的依据是： ．(5)
判断四边形ABCD是等腰梯形的依据是 ．(6)
若题设中没有AD≠BC，那么四边形ABCD一定是等腰梯形吗？为什么？答： ．
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①连接AC、CF，并擦去AD、DC、GF，则得图B，根据图B说明：AC=CF；
②在①说明过程中，你还能得到哪些些结论，把它写下来，写满3个正确结论得2分，每多写一个正确结论加1分，不必说明理由；
③在图B中，请你连接AF，则四边形ACEF为梯形．设Rt△ABC的三边长如图所示，请你用两种不同的方法将梯形ABEF的面积S，用a、b、c表示出来；
④根据③的结论，你猜想Rt△ABC的三边长a、b、c之间有何数量关系？ 查看习题详情和答案>>
将火柴盒ABCD推倒后，如图A所示，AB=CE，BC=EF，∠B=E=90°．
①连接AC、CF，并擦去AD、DC、GF，则得图B，根据图B说明：AC=CF；
②在①说明过程中，你还能得到哪些些结论，把它写下来，写满3个正确结论得2分，每多写一个正确结论加1分，不必说明理由；
③在图B中，请你连接AF，则四边形ACEF为梯形．设Rt△ABC的三边长如图所示，请你用两种不同的方法将梯形ABEF的面积S，用a、b、c表示出来；
④根据③的结论，你猜想Rt△ABC的三边长a、b、c之间有何数量关系？
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已知，如图：四边形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠BC，求证：四边形ABCD是等腰梯形．
读后完成下列各小题．
（1）证明过程是否有错误如有，错在第几步上，答：
（2）作DE∥AB的目的是：
（3）判断四边形ABED为平行四边形的依据是：
（4）判断四边形ABCD是等腰梯形的依据是
（5）若题设中没有AD≠BC，那么四边形ABCD一定是等腰梯形吗？为什么？
答
阅读下列证明过程：
