如下图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，E，F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于（   ）

A．75°                      B．60°             C．45°                      D．30°

A.75°　　　　　　　　　　　　   B.60°　　　　　　　　　　　　   C.45°　　　　　　　　　　　　   D.30°

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，过点A作AE∥DC交BC于点E．
（1）求证：四边形AECD是菱形．
（2）在（1）的条件下，若∠B=30°，AE⊥AB，以点A为圆心，AE的长为半径画弧交BE于点F，连接AF，在图中，用尺规补齐图形（仅保留作图痕迹），并证明点F是BE的中点．

如图，AC是菱形ABCD的对角线，请你在下列条件：①分别作∠BAC、∠DAC的平分线AE、AF交BC于点E，交DC于点F；②作AE⊥BC于点E，AF⊥DC于点F．从中任选一个作为条件，证明BE=DF．
已知：如图，AC是菱形ABCD的对角线，________（填写选择条件的序号）．
求证：BE=DF．

已知：如图1，在菱形ABCD中，E是BC的中点．过点C作CG∥EA交AD于G．
（1）求证：AE=CG；
（2）取CD的中点F，连接AF交CG于H，如图2所示．求证：AH=CH；
（3）在（2）的条件下中，若∠B=60°，直接写出△AHG与△ADF的周长比．